Quel est le rôle des figures en mathématique ?

Position de la question. Les Mathématiques reposent sur des notions idéales qui sont, selon E. BOREL, « de pures créations de l'esprit humain ». Il peut donc sembler paradoxal qu'elles aient besoin de s'appuyer sur des figures, c'est-à-dire sur des représentations sensibles. Quel est le rôle de ces figures ?I. Les figures comme soutien sensible de la pensée. Les Mathématiques n'ont pas toujours été aussi «idéales e qu'elles le sont aujourd'hui : elles plongent leurs racines dans l'expérience. D'autre part, l'homme n'étant pas un pur esprit, l'abstraction a le plus souvent besoin, dans sa pensée, d'un soutien sensible. Ce soutien, c'est, en Géométrie, la figure, c'est-à-dire la représentation sensible de la structure spatiale.