Catégorie : Physique-Chimie
-
EXERCICES TYPES : DIPÔLE R, C - EXPLOITATION DES COURBES U(t) et l(t)
336 .2 . EXERCICE 2 : EXPLOITATION DES COURBES U(t) et l(t) La figure représente les courbes i (t) et u (t) , respectivement intensité instan tanée du courant dans une bobine et tension instantanée aux bornes de cette bobine . Ces courbes sont obser vées sur l'écran d'un oscilloscope . La fréquence du courant alternatif est N = 50Hz . 1. Quelle est la courbe qui repré sente la fonction i (t) ? Justifier . 2. Quel est le déphasage coura...
-
PUISSANCE MOYENNE - FACTEUR DE PUISSANCE - ENERGIE
335 .2. ÉNERGIE CONSOMMÉE PAR UN DIPÔLE R, l, C SÉRIE S . R" L di 1 . 1 • • 01ent u" = 1, uL = at et uc = C q, respectivement es tens1ons mstanta- nées aux bornes du conducteur ohmique de résistance R, de !"inductance pure d 'auto-inductance Let du condensateur de capacité C. La tension instantanée u aux bornes du dipôle R, L, C série est : R" L di 1 u = 1 + at + cq. L'énergie consommée pendant le temps infiniment court dt est:...
-
RÉSONANCE D’INTENSITÉ
La résonance est d'autant plus aigu!!, et le dipôle d'autan t plus sélectif, que la bande passante est plus étroite. Prenons comme exemple un récepteur de radiodiffusion entrant en résonance sur la fréquence choisie ; la qualité de la réception est d'autant meilleure que la bande passante est plus étroite : on évite le recouvrement des stations émettant sur des fréquences voisines . Cherchons l'expression de la bande passante ~w en fonction...
-
DIPÔLES R, L ET R, L, C
333.2. DIPÔLE R, L, C Soit u la tension sinusoïdale appli quée aux bornes du dipôle formé par une auto-inductance pure L, un conducteur ohmique de résistance R et un condensateur de capacité C, en série. ~ ~ ~ L---J Soient u •• uL et uc respectivement les tensions aux bornes du conducteur ohmique de l'inductance et du condensateur : U =UR+ U L + U c u Dipôle RLC x .. Le vecteur de Fresnel associé à u est la somme des vecteurs...
-
DÉPHASAGE - IMPÉDANCE - DIPÔLES SIMPLES
et Z=R L'impédance Z d'un conducteur ohmique est égale à sa résistance . En comparant les exoressions de u et i on constate que la tension et l'intens ité sont en phase Le vecteur de Fresnel :. associé à la tension u = RI 0 sin wt a la direc tion de l'axe OX (
-
NOTIONS DE BASE SUR LES CIRCUITS SOUMIS A DES OSCILLATIONS ELECTRIQUES
331.3. LOIS GÉNÉRALES • Lïntensité instantanée i est, à chaque instant, la même dans tous les éléments d'un ' dipôle série. e Les lois du courant continu sont applicables en courant alternatif aux grandeurs instantanées . Par exemple, la loi d'Ohm s'écrit u = Ri - e où les grandeurs u, i et e sont respectivement la tension , l'intensité , la f.é .m. instantanées . ATTENTION! Ces lois ne sont pas applicables aux valeurs efficaces ou maxima...
-
CHARGE - Intensité - éNERGIE - OSCILLATIONS AMORTIES
Nous avons vu que l'intensité du courant i = -q. Donc : i = wo am sin (wot +
-
PENDULE DE TORSION - PENDULE PESANT
Un pendule de torsion écarté d'un angle S de sa position d'équilibre est soum is au moment de rappel .A{, = -C S. La relation J ë + C S = 0 peut donc s 'écrire : { .. J en kg.m 2 s en rad. s-2 .A{, en mètre -newton (m . N) Cette relation , en fait générale, analogue à la relation F =ma permet de déterminer le mouvement de rotation d'un solide autour d'un axe : J est le moment d 'inertie du solide par rapport à l' axe , ë l'accélération...
-
-
EXERCICE TYPE: LE PENDULE ELASTIQUE VERTICAL
Projetons cette relation sur l'axe x x' dont l'origine 0 coïncide avec la position de G à l'équilibre • : -kx = m x ou mx + kx = 0 car T, = - kx et a, = x, à l'instant t où l'abscisse de G est x . L'équation différentielle ci-dessus est caractéristique de l'oscillateur harmonique : le pendule est donc animé d'oscillations sinusoïdales d 'équation : x= Xm sin (w0t +cp ) où X m = 2X 10 - 2m et w0 = ~ = ~ = 15,7 rad .s -• Il reste à déterm...
-
PENDULE ÉLASTIQUE HORIZONTAL
C'est l'équation différentielle caractéristique d'un oscillateur harmoni que·· dont la solution est x = Xm cos (w0t + q>) avec, w o = ~ pulsation propre. T o = 21r ..Jf période propre. No = fo fré quence propre de l'oscillateur. L'adjectif "propre» rappelle qu'il s'agit d'oscillations non forcées. Cas particulier : supposons que l'on libère le solide à l'instant t = 0 : pour t = 0, x = Xm et cos cp = 1, d 'où cp = 0 (mod. 21T) . L'équation h...
-
GÊNÊRALITÊS- ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE
La figure réprésente les variations de la fonction x = Xm sin wt pendant l'in tervalle de temps 0 < t < T. La courbe se reproduit identique à elle-même au cours de chaque période. On notera qu'au cours d'une période la sinusoïde présente un maximum et un minimum . x -Xm ------- Variations de la fonction : x- Xm sin wt 311.2. L'ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE x+ Àx = 0 La résolution d'équations différentielles n'est pas au programme des classes Te...
-
AUTO-INDUCTION
Exemple: calcul de l'auto-inductance d'un soléno'lde. Soit i l'intensité du courant traversant un solénoïde de longueur f comportant N spires, de surface S. chacune . Le champ magnétique à l'intérieur du solénoïde est :. : B = !l.o ~ i. Donc le flux propre = NBS = !l.o ~Si. Donc, l'auto-inductance est: N• L=T=!J.o e S 263.3. F.É.M. D'AUTO-INDUCTION- TENSION- ÉNERGIE On sait que l'expression générale d'une f .é.m d'induction est•• : e =...
-
FLUX coupé : FLUX A TRAVERS UN CIRCUIT FERME - MESURE ALGÉBRIQUE DE LA F.E.M. INDUITE- LOI DE LENZ
suivant la règle du tire-bouchon le vecteur !t(t) qui représente la surface du circuit à l'instant t. Soit AoCo la position de AC à l'instant t = O. Soit 0 et comme 0, donc e < 0 et i
-
CHAMP ÉLECTROMOTEUR - FORCE ÉLECTROMOTRICE D'INDUCTION - FLUX Magnétique
La loi d'Ohm généralisée s'écrit uAc = ri Ac -e (r : résistance de AC) . Comme l'intensité iAc du courant est nulle (circuit ouvert), 1 uAc 1 = 1 e 1. Par ailleurs, Em = v B (v est perpendiculaire à -m. Donc : { lei en volt (V) l e i = v B t' v en m.s - 1 , t' en mètre B en tesla (T) 261.3 . LE FLUX MAGNÉTIQUE La recherche des causes générales capables de produire un courant induit nous amène à définir le flux magnéti que cp. Soit (...
-
FIL RECTILIGNE INFINI - SOLÉNOYDE INFINIMENT LONG
Application : définition légale de l'ampère Considérons deux fils rectilignes supposés de longueur infinie, parallèles et placés à une distance d l'un de l'autre. Les deux fils étant traversés respectivement par des courants d'intensité 1, et 1, de même sens, une longueur L de chaque fil subit de la part de l'autre fil une force de Laplace attractiv e dont la norme est : 11~11 = IIF;II = ~I,~L · Si 1, = h = 1 A, L = d = 1 mon trouve F, = F, = 2...
-
ACTION D'UN CHAMP MAGNFriQUE UNIFORME SUR UN CADRE RECTANGULAIRE PARCOURU PAR UN COURANT
Choisissons le sens positif de rotation du cadre, correspondant au sens positif pour les moments, comme indiqué sur la figure. Avec ce choix : .ALo (F,) et .ALo (F;) sont positifs . Soit a l'angle entre la normale 00' au plan du cadre et le vecteur B: .ALo (F,) = F,d,, .ALo (F;) = F2d2, OH, = d, et OH2 = d2 étant les distances entre l'axe (D) et les lignes d'action des forces. Comme d, = d2 = (L'/2) sine et F, = F. = ILB on en déduit q...
-
-
FORCE DE LAPLACE
241.2. UNE APPLICATION: LA BALANCE DE COTTON La balance de Cotton sert à mesurer l'intensité d'un champ magnétique uni forme. Le bras droit du fléau est ordinaire ; le bras gauche du fléau comporte un secteur circulaire isolant entouré par un fil électrique . Le champ magnétique B que l'on veut mesurer est orthogonal au secteur circulaire . Le sens du courant 1 est tel que la force de Laplace F agissant sur AC soit dirigée vers le ba...
-
EXERCICE TYPE : FILTRE DE VITESSE
SOLUTION 1. Calculons d' abord m, et m2 : m, = 37 ,0.1 0" 3/.N' = 6. 15 .1 0 "26 kg. m2 = 35,0 .10 " 3/.N' = 5,81 . 10"26 kg. L'application du théorème de l'énergie cinétique • permet de calculer v, et v2: 1 2 u 1 2 u d' 0 2 m, v, = e et 2m2 V2 = e , ou - /2;;ü_ /2.1,6 .10 ·••. 2 .102 _32310• ·•et v,- "\j~- -y 6,15 .10 ·26 - , . m . s. v2 = M = 3,32.1 o• m .s ·• 2 -=> -=> 2. La force électrostatique F. = - e E est opposée au vecteu...
-
TRAJECTOIRE D'UNE PARTICULE Chargée DANS UN CHAMP Magnétique UNIFORME
e P = rn v0 est la norme de la quantité de mouvement de la panicule. R = ~~lv~ entraÎne P = R 1 q 1 B. Cette relation importante sera utilisée dans l'étude des particules de grande énergie. 232.2. ÉTUDE D'UN EXEMPLE TYPE Un mélange de noyaux d'hélium 1 He 2+ et j He 2+ pénètre en A dans un accélérateur , avec une vitesse pratiquement nulle. Les noyaux sont accélérés par la tension U = VA - V c. En C les particules entrent dans un dévia...
-
LOIS DE CONSERVATION
Exemple : p + p---+ p + p est un choc élastique entre protons , p + p ---+ p + p + p + p est un choc inélastique entre protons . Les lois de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement s'écri- ront respectivement pour chacun des chocs, avec des notations évidentes : { E0 , + E02 = E~, + E~2 P,, + P,2 = P;,, + P;,2. et { E0, + E02 = E~, + E~2 + E~a + E~ P,, + Po2 = P;,, + P;,2 + P;,a + ~ Il est important de noter que la masse...