Archimède (en gr.

Archimède (en gr. Arkhimêdês ). Mathématicien et physicien grec (Syracuse, 287 - id., 212 av. J.-C.). V. Encycl. Encycl. Fils de l'astronome Phidias, et peut-être parent d'Hiéron II, tyran de Syracuse, Archimède étudia à Alexandrie, où il fut initié aux mathématiques par Conon de Samos. De retour à Syracuse, qu'il ne quitta plus, il s'adonna entièrement à la recherche. En mathématiques, partant des théories d'Euclide, il a été à l'origine de découvertes essentielles: calcul du rapport du diamètre à la circonférence donnant à p une valeur d'une précision remarquable voir formule calcul de la surface et du volume de la sphère, de la surface du cône, du cylindre, de l'ellipsoïde, du paraboloïde, etc., faisant intervenir dans certains de ses raisonnements des éléments de calcul intégral. Les travaux d'Archimède ont contribué à établir les bases de la physique actuelle, en révélant les premiers éléments de la statique et de l'hydrostatique. Inventeur supposé de la vis* sans fin, dite vis d'Archimède, de la roue dentée ou encore du principe du levier, Archimède s'exerça aussi dans le domaine de la mécanique pratique: il mit notamment au point, durant le siège de Syracuse, une machine de guerre pouvant lancer des projectiles à grande distance. C'est à l'issue de ce siège, qui dura trois ans, qu'il fut tué par un soldat romain. / Principe d'Archimède: tout corps plongé dans un fluide subit une poussée verticale, dirigée vers le haut, égale au poids du volume de fluide déplacé et appliqué en son centre de gravité. C'est l'un des principes fondamentaux de l'hydrostatique. Selon la légende, il l'aurait trouvé en prenant son bain, alors qu'il réfléchissait, à la demande d'Hiéron, au moyen de confondre un orfèvre, fabricant d'une couronne garantie en or pur mais qui contenait de l'argent. S'écriant: «Eurêka! Eurêka!» (J'ai trouvé! ), il se serait élancé nu dans la rue. / Axiome d'Archimède. Quel que soit le nombre réel a, il existe un entier n tel que n est supérieur à a. / Lemme (ou propriété) d'Archimède. Quels que soient les entiers naturels x et y, il existe un entier naturel k tel que x est inférieur à k · y.