ARITHMÉTIQUE, substantif masculin et adjectif.

ARITHMÉTIQUE, substantif masculin et adjectif.  

MATHÉMATIQUES.  

A.—  Substantif féminin. 

1. Science qui a pour objet l'étude de la formation des nombres, de leurs propriétés et des rapports qui existent entre eux (théorie des opérations; les quatre opérations de l'arithmétique : addition, soustraction, multiplication, division). 

SYNTAXE : Arithmétique décimale*, arithmétique binaire*, arithmétique universelle (employé comme synonyme d'algèbre par Newton). 

2. Art de calculer, d'effectuer des opérations; parfois, par extension, synonyme de calcul. 

·    Arithmétique (scolaire). Arithmétique élémentaire enseignée dans les écoles, les lycées : 

Ø 1. Depuis six semaines que nous allons au collège de Louis-Le-Grand, nous avons repassé toute l'arithmétique, et toutes les fois que nous avons été appelés au tableau, nous avons eu les numéros les plus élevés, tels que 15, 16, 17 et 18; nous avons eu, dans les compositions, les 3e.  et 4e.  places, quoique, pour la géométrie, nous nous trouvions les plus faibles de la classe;...

VICTOR HUGO, Correspondance,  1816, page 296. 

·    Arithmétique (commerciale) : 

Ø 2. —  Reste avec moi, lui dit Fouqué, je vois que tu connais M de Rênal, M Valenod, le sous-préfet Maugiron, le curé Chélan; tu as compris les finesses du caractère de ces gens-là; te voilà en état de paraître aux adjudications. Tu sais l'arithmétique mieux que moi, tu tiendras mes comptes. Je gagne gros dans mon commerce.

HENRI BEYLE, DIT STENDHAL, Le Rouge et le Noir,  1830, page 73. 

—  Par métonymie. Une arithmétique. Un livre d'arithmétique, un traité d'arithmétique : 

Ø 3. La malle était pleine jusqu'au bord des cahiers et des livres de Sainte-Agathe. Arithmétiques, littératures, cahiers de problèmes, que sais-je?... Avec attendrissement plutôt que par curiosité, je me mis à fouiller dans tout cela, relisant les dictées que je savais encore par coeur, tant de fois nous les avions recopiées!

HENRI, ALBAN FOURNIER, DIT ALAIN-FOURNIER, Le Grand Meaulnes,  1913, page 328. 

—  Par analogie.  Tout ce qui relève du calcul, qui utilise les nombres : 

Ø 4. Des gens qui auraient moins de voix que d'autres seraient élus à leur place! Dans toute cette arithmétique électorale, les braves gens se perdraient, avec le panachage et tutti quanti.

LOUIS ARAGON, Les Beaux quartiers,  1936, page 209. 

·    Vieux. Arithmétique politique. \" Nom donné au début du xviiie.  siècle par William Petty au travail de dépouillement et de synthèse de données numériques relatives à des statistiques... \" (Dictionnaire des sciences économiques (JEAN ROMEUF) tome 1 1956) : 

Ø 5. L'inexactitude des rapports auxquels on est obligé d'avoir recours, la défiance inquiète de certains gouvernemens, et même des particuliers, la mauvaise volonté, l'insouciance, opposent des obstacles souvent insurmontables aux soins qu'on prend pour recueillir des particularités exactes; et, parvint-on à les avoir, elles ne seraient vraies qu'un instant; aussi Smith avoue-t-il qu'il n'ajoute pas grand'foi à l'arithmétique politique, qui n'est autre chose que le rapprochement de plusieurs données de statistique.

JEAN-BAPTISTE SAY, Traité d'économie politique,  1832, page 6. 

—  Par comparaison, littéraire.  Tout ce qui rappelle le calcul (estimation (AU FIGURÉ), bilan (au figuré), logique rigoureuse...) : 

Ø 6. J'ai vu beaucoup d'individus; j'ai visité quelques nations... Je revois maintenant quelques centaines de visages, deux ou trois grands spectacles, et peut-être la substance de vingt livres. Je n'ai pas retenu le meilleur ni le pire de ces choses : est resté ce qui l'a pu. Cette arithmétique m'épargne de m'étonner de vieillir.

PAUL VALÉRY, La Soirée avec Monsieur Teste,  1895, page 15. 

Ø 7.... Si le langage avait premièrement pour objet de décrire les choses, l'art de persuader serait une sorte d'arithmétique; car les choses sont de constantes et fidèles redresseuses. Aussi l'on voit que les oeuvres de la technique muette sont des merveilles en tous les temps; tels l'arc, le moulin, la voile. Mais dès que deux hommes parlent, les choses sont oubliées.

ÉMILE-AUGUSTE CHARTIER, DIT ALAIN, Propos,  1929, page 829. 

Remarque : On rencontre dans la documentation un néologisme d'auteur arithmétisme, substantif (1968, Jeux et sports, page 72; du radical de arithmétique*, suffixe -isme*).  Chez l'enfant, attrait pour le maniement des nombres, pour l'arithmétique; tendance à l'utiliser dans les jeux. 

B.—  Adjectif.  Qui est relatif à l'arithmétique, qui est fondé sur la science des nombres. Calcul arithmétique, opération arithmétique, théorie arithmétique. 

—  Au figuré : 

Ø 8. Toute tragédie racinienne ou plutôt la tragédie racinienne se présente toujours comme ayant une trame arithmétique. Et pour faire une tragédie par an, nouvelle, la même, pour renouveler sa même perpétuelle tragédie, son même chef d'oeuvre, Racine est forcé, Racine en est réduit à faire varier arithmétiquement les données, les conditions arithmétiques de cette trame arithmétique, le nombre et la situation, les situations réciproques (arithmétiques et comme géométriques) de ses personnages, de ses passionnels.

CHARLES PÉGUY, Victor-Marie, comte Hugo,  1910, page 784. 

·    Moyenne arithmétique. Rapport de la somme de plusieurs termes au nombre de ces termes. Progression arithmétique. Suite monotone de nombres dans laquelle la différence en valeur absolue entre deux termes consécutifs (raison) est constante. 

·    Machine arithmétique de Pascal. Machine imaginée par Pascal, permettant d'effectuer les principales opérations de l'arithmétique : 

Ø 9. Cette manière d'écrire, ainsi réduite à un trait et comme à un tic, pourrait presque s'apprendre à un automate perfectionné : on ferait une machine à rhétorique, comme Pascal a fait une machine arithmétique.

CHARLES-AUGUSTIN SAINTE-BEUVE, Port-Royal, tome 2, 1842, page 81. 

—  En particulier. 

1. MUSIQUE.  Division arithmétique : 

Ø 10. « Les musiciens du 16e.  siècle divisaient l'octave en deux portions inégales par la quinte et par la quarte. La première s'appelait : division harmonique et constituait le mode authentique; la deuxième s'appelait : division arithmétique et constituait le mode plagal. »

Dictionnaire général des lettres, des beaux-arts et des sciences morales et politiques (THÉODORE BACHELET, CHARLES DEZOBRY)  1882. 

2. PSYCHOLOGIE.  Manie arithmétique. Arithmomanie : 

Ø 11. (...) la manie arithmétique amène le sujet à répéter sa formule un nombre de fois déterminé.

DOCTEUR PIERRE-MARIE-FÉLIX JANET, Les Obsessions et la psychasthénie, tome 1, 1903, page 144. 

STATISTIQUES : Fréquence absolue littéraire : 369. Fréquence relative littéraire : XIXe.  siècle : a) 593, b) 508; XXe.  siècle : a) 586, b) 438.