cercle - mathématiques.

cercle - mathématiques. cercle, courbe plane dont tous les points sont à égale distance d'un point fixe appelé centre. On appelle diamètre du cercle tout segment passant par le centre du cercle et dont les extrémités appartiennent au cercle. Un rayon est un segment dont l'une des extrémités est le centre du cercle, la seconde extrémité étant située sur le cercle. Un cercle est défini par son rayon et par son centre. Une corde est un segment ayant pour extrémités deux points du cercle. Un arc de cercle est la partie du cercle limitée par deux de ses points. Un angle au centre est un angle limité par deux rayons et dont le sommet est le centre du cercle. Le rapport de la circonférence d'un cercle à son diamètre est une constante, que l'on note p, ou pi. Pi intervient dans de nombreux calculs et démonstrations en mathématiques, physique, ingénierie. Pi est approximativement égal à 3,141592, mais les approximations 3,1416, et même 3 + ? suffisent pour les utilisations les plus courantes. Le mathématicien grec Archimède avait estimé p entre 3 + ?et 3 + o. , Le centre d'un cercle est un centre de symétrie et tout diamètre du cercle est axe de symétrie. Des cercles concentriques, c'est-à-dire ayant des rayons différents mais un même centre, ne se coupent jamais. L'aire d'un cercle est égale à pR2, R étant le rayon du cercle. La circonférence du cercle est donné par 2pR. Parmi toutes les courbes fermées ayant une longueur donnée, le cercle est celle dont l'aire intérieure est maximale (problème de Didon). La longueur d'un arc de cercle est proportionnelle à la mesure de l'angle au centre qui l'intercepte, et réciproquement. Cette propriété est à la base de la mesure des angles en radians. Le cercle est une conique. En effet, c'est l'intersection d'un cône circulaire droit et d'un plan perpendiculaire à son axe. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.