cycloïde - mathématiques.

cycloïde - mathématiques. cycloïde, courbe plane formée par la trajectoire d'un point appartenant à un cercle roulant sans glissement sur une droite. Par exemple, la trajectoire d'un point donné de la jante d'une roue qui se déplace sur terrain plat est une cycloïde. La cycloïde a été étudiée par les plus grands mathématiciens du XVIIe siècle, comme Pascal, Roberval, Descartes, Fermat, ou encore Huygens, qui l'a utilisé pour la construction de pendules isochrones. Ils en ont calculé tous les éléments sans recourir au calcul infinitésimal, mis au point dans les années 1680 par Leibniz et Newton. Ainsi, Roberval réussit vers 1650 à déterminer la longueur d'un arc de cycloïde. La cycloïde est une courbe non algébrique (courbe dite transcendante), c'est-à-dire qu'elle ne peut se traduire par une équation cartésienne de la forme P( x, y), où P est un polynôme (voir Courbe). Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.