Math Section ES

Dans le tableau suivant on a relevé le pourcentage d'augmentation des prix en france mois par mois au cours du premier trimestre 1996 __________________________________Mois                  Janvier  Février  Mars _________________________________Augmentation % 0.2       0.4       0.7  _________________________________ a) Quel est le pourcentage d'augmentation des prix au cours des deux premiers mois     augmentation de 0,2% > (1+ 0,2/100) = 1,002    augmentation de 0,4% > (1+ 0,4/100) = 1,004          1,002 x 1,004 = 1,006008    1,006008-1= 0,006008    0,006008 x 100 = 0,6008Augmentation de 0,6008%  soit 0,6% au cours des deux premiers mois b) Quel est le pourcentage d'augmentation des prix au cours du premier trimestre  augmentation de 0,6008% + augmentation de 0,7%(1+ 0,6008/100) = 1,006008(1+ 0,7/100) = 1,0071,006008 x 1,007 = 1,0130500561,013050056 - 1 = 0,0130500560,01305056 x 100 = 1,3050056Augmentation de 1,3050056% soit 1,3% au cours du premier trimestre 1)a) une personne a acheté une chaine HiFi pour 12250e fin mars. En admettant la hausse moyenne des prix a été apliqué par le magasin combien l'aurait elle payée fin décembre ? On pose X le prix qui aurait été payé fin décembreDonc X x (1+ 1,3/100) = 12250X x 1,013 = 12250X = 12250/1,013X = 12092,79368Le prix que la personne aurait payé en décembre s'élèverait donc à 12092,79€ b) De plus ce magasin appliquait une remise pour les fetes de 10% sur le materriel hifi. Qu'aurait en réalité payé cette personne pour son acquisition 12092,79 x (1 - 10/100) = 12092,79 x 0,9 = 10883.511 La personne aurait donc payé 10883,51€ 2) Determiner alors le pourcentage réel d'augmentation relatif a cette (mauvaise) opération. (12250-10883,51) / 10883,51 = 0,12555600170,1255560017 x 100 = 12,55560017Le réel pourcentage d'augmentation est de 12,55560017% soit 12,56% exo2. (c'est celui du livre) 2 élèves de premières, Quentin et Benoit, ont obtenu, les notes suivantes au devoirs de mathématique du premier trimestre. ________ Devoir1  Devoir2    Devoir3    Devoir4  Benoit __________2____9_________13_         16______ Quentin    8              9               12          11___________________________________________ Moyenne de Benoit : (2+9+13+16) / 4 = 10Moyenne de Quentin : (8+9+12+11) / 4 = 10 1) a)a quoi est égale la somme des écarts (cmptés avec leurs signe) des notes de benoit par rapporta la moyenne  (10-2) + (10-9) + (13-10) + (16-10) = 8 + 1 + 3 + 6 = 18      b) Pareil pour quentin  (10-8) + (10-9) + (12-10) + (11-10) = 2 + 1 + 2 + 1 = 6 2) Placer ces notes sur un axe, a l'aide des points A B C et D pour les notes de Quentin et des points A' B' C' et D' pour Benoit.Placer aussi le point M d'abscisses 10 0     1     2     3    4     5     6    7     8    9    10   11   12   13  14   15  16   17   18   19   20 l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l------l             A'                                     A   B/B'  M    D     C    C'                 D' 3) Calculer la somme S=AM²+BM²+CM²+DM² AM = 10 - 8 = 2BM = 10 - 9 = 1CM = 12 - 10 = 2DM = 11 - 10 = 1S = 2² + 1² + 2² + 1²S = 4 + 1 + 4 + 1S = 10 puis la somme S'= A'M²+B'M²+C'M²+D'M² A'M = 10 - 2 = 8B'M = 10 - 9 = 1C'M = 13 - 10 = 3D'M = 16 - 10 = 6S' = 8² + 1² + 3² + 6²S' = 64 + 1 + 9 + 36S' = 110 b) il y a 4 notes : calculer les nombres V=S/4 et V'=S'/4 nommés variance de chaque série de notes V = S/4 >> V = 10/4 = 2,5V' = S'/4 >> V' = 110/4 = 27,5 4) Comparer V et V'. Expliquer en quoi ce nombres V et V' permettent de mieux comparer les deux série de notes.    V