parabole - mathématiques.

parabole - mathématiques. parabole (mathématiques), conique formée par l'intersection d'un cône et d'un plan parallèle à une génératrice du cône. Une parabole est aussi l'ensemble des points d'un plan équidistants d'un point fixe, le foyer, et d'une droite, la directrice. La parabole est symétrique par rapport à son axe, droite passant par le foyer et perpendiculaire à la directrice. Une parabole symétrique par rapport à l'axe des x et ayant pour sommet l'origine a pour équation : y2 = 2 px dans un repère orthonormé, p, réel positif, étant le paramètre de la parabole. Le foyer a alors pour coordonnées (p/2 ; 0). La parabole a une propriété importante : la tangente en un point de la courbe est bissectrice de l'angle formé par la droite joignant le point au foyer et par la droite passant par ce point et parallèle à l'axe. Cette propriété est utilisée dans la réalisation de miroirs (voir ci-dessous). La parabole intervient, en effet, dans de nombreuses questions de physique. La trajectoire d'un projectile, tel qu'une balle ou un ballon, est une parabole si l'on néglige la résistance de l'air. Les miroirs paraboliques sont des réflecteurs dont la forme (paraboloïde de révolution) est engendrée par la rotation d'une parabole autour de son axe de symétrie. Ces miroirs réfléchissent, sous la forme de rayons parallèles, les rayons émis par une source lumineuse située au foyer de la parabole. On utilise ce genre de réflecteurs pour les phares automobiles et pour les autres types de projecteurs. Les miroirs paraboliques présentent aussi la propriété de concentrer des rayons lumineux parallèles jusqu'au foyer, sans aucune aberration sphérique. Ils sont par conséquent très utiles dans la fabrication de télescopes astronomiques. Les réflecteurs paraboliques servent également d'antennes pour les radars. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.