perpendiculaire - mathématiques.

perpendiculaire - mathématiques. 1 PRÉSENTATION perpendiculaire, relation géométrique entre droites et plans, sécants et orthogonaux. Ainsi, deux droites D et D' d'un plan euclidien sont perpendiculaires, et on note D D', si elles se coupent à angle droit, c'est-à-dire si ces droites déterminent quatre angles de demi-droites, égaux à 90° (ou p/2 radians). Deux plans sont dits perpendiculaires si une droite de l'un est perpendiculaire à l'autre ; par conséquent, ces plans sont nécessairement sécants. 2 PROPRIÉTÉS DES DROITES PERPENDICULAIRES EN GÉOMÉTRIE EUCLIDIENNE Dans le cadre de la géométrie euclidienne, le terme « perpendiculaire « est souvent associé à la notion de parallèle, ce qui donne lieu à plusieurs propriétés : o si deux droites sont perpendiculaires, toute parallèle à l'une est perpendiculaire à l'autre ; o si deux droites sont perpendiculaires à une même droite, alors elles sont parallèles entre elles ; o si deux droites sont parallèles, toute perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. Par un point A donné n'appartenant pas à une droite D, on ne peut mener qu'une perpendiculaire à (D) ; abaisser une perpendiculaire issue de A sur (D) consiste à tracer la droite perpendiculaire à (D) à partir du point A. Réciproquement, élever une perpendiculaire à (D) issue d'un point B de (D), consiste à tracer la droite perpendiculaire à (D) passant par B. 3 PERPENDICULARITÉ DANS LES FIGURES GÉOMÉTRIQUES La perpendicularité sert parfois à caractériser certaines figures géométriques. Ainsi, un rectangle est un quadrilatère dont les côtés consécutifs sont deux à deux perpendiculaires ; un triangle rectangle est caractérisé par le fait que deux de ses côtés sont perpendiculaires, et un losange est un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires entre elles. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.