quadrilatère - mathématiques.

quadrilatère - mathématiques. 1 PRÉSENTATION quadrilatère, polygone à quatre côtés. Les quadrilatères particuliers sont le trapèze, le parallélogramme, le losange, le rectangle et le carré. 2 TRAPÈZE Un trapèze est un quadrilatère possédant deux côtés non consécutifs parallèles, appelés bases. On appelle hauteur du trapèze la distance entre les bases. L'aire d'un trapèze est égale au produit de la hauteur par la demi-somme des bases. 3 PARALLÉLOGRAMME Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux. En conséquence, chaque côté a la même longueur que le côté opposé. Le parallélogramme a un centre de symétrie, l'intersection des deux diagonales. L'aire d'un parallélogramme est le produit de la longueur d'un côté, choisi comme base, par la hauteur correspondante (distance entre cette base et le côté opposé). Il existe trois formes particulières du parallélogramme : le losange, le rectangle et le carré. 4 LOSANGE Un losange est un parallélogramme comportant quatre côtés de même longueur et dont les diagonales sont perpendiculaires. On montre que ces dernières se coupent à angle droit en leur milieu. Comme tout parallélogramme, le losange a un centre de symétrie. Il a en outre deux axes de symétrie : les diagonales. L'aire A d'un losange est égale au produit de la longueur b d'un côté, choisi comme base, par la hauteur h correspondante. On peut donc écrire A = b × h. Cette aire correspond également au demi-produit des longueurs des deux diagonales. 5 RECTANGLE Un rectangle est un parallélogramme particulier dont les côtés opposés ont une même longueur et forment quatre angles droits. Ses diagonales sont de même longueur et se coupent en leur milieu. Le rectangle a un centre de symétrie et deux axes de symétrie : les médiatrices de deux côtés consécutifs. L'aire A d'un rectangle est égale au produit des longueurs de deux côtés adjacents. 6 CARRÉ Un carré est un parallélogramme dont les quatre côtés ont la même longueur et forment quatre angles droits. On peut donc le considérer comme une forme particulière de rectangle ou de losange. Le carré possède donc un centre de symétrie et quatre axes de symétrie : les diagonales et les médiatrices des côtés. L'aire A d'un carré est égale au produit de la longueur s d'un côté par elle-même, ce qui se traduit par la formule A = s2. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.