coordonnées.

coordonnées. n.f. MATHÉMATIQUES : nombres permettant de repérer la position d'un point dans un espace de dimension au moins égale à deux. Coordonnées cartésiennes. Soit P un plan muni d'un repère (O ; 5, 6 ). Pour tout point M du plan, le vecteur se décompose d'une manière et d'une seule sous la forme : = x5 + y6. Les nombres réels x et y s'appellent coordonnées cartésiennes du point M. Plus précisément, x e st l'abscisse et y e st l'ordonnée de M. L'application qui à tout point M associe le couple (x,y) est une bijection de P sur le produit cartésien u2. Plus généralement, dans un espace affine de dimension n où un repère (O ; Ô1, Ô2, ..., Ôn) a été choisi, les coordonnées d'un point M sont les n nombres x1, x2, ..., xn tels que = x1Ô1 + x2Ô2 +... xnÔn. Coordonnées polaires. Dans le cas d'un plan euclidien muni d'un repère orthonormé (O ; 5, 6), il est souvent commode de considérer les coordonnées polaires de M ; ce sont la distance " de M à O et une mesure Z de l'angle des vecteurs 5 et . Lorsque M n'est pas en O, le nombre Z est défini à un multiple de 2Y près. L'application qui à tout point M associe le couple (", Z) est une bijection du plan euclidien privé de son origine dans le produit cartésien ]0, +¥ [ × [0, 2Y[. Coordonnées cylindriques. Dans le cas d'un espace euclidien orienté de dimension 3, on peut représenter un point M par sa troisième coordonnée z (appelée cote) et un couple (", Z) de coordonnées polaires de sa projection horizontale m. Les nombres ", Z et z s'appellent coordonnées cylindriques de M. La terminologie provient du fait que l'ensemble des points d'équation " = a , où a e st un nombre réel strictement positif donné, est un cylindre de révolution. Coordonnées curvilignes. Plus généralement, considérons une surface d'équations paramétriques x = f (u, v) y = g (u, v) z = h (u, v). Un point M de la surface est déterminé par les valeurs des paramètres u e t v ; c es valeurs sont les coordonnées curvilignes de M. Voir surface. Par exemple, un point d'une sphère de rayon r est bien repéré par la donnée de deux angles : l'un Z, appartenant à [0, 2 Y[, appelé « longitude « du point, l'autre f , appartenant à , appelé « latitude « du point. Les trois nombres (r, Z, f ) sont des coordonnées dites « sphériques « du point. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats affine (géométrie) bijection fonction - 2.MATHÉMATIQUES repère surface