implicite (fonction).

implicite (fonction). fonction non définie par une formule ou un procédé explicite. Une fonction f est souvent définie par une relation permettant de calculer la valeur y pour une valeur x de la variable. C'est le cas, par exemple, lorsque f ( x ) = x2 - x + 1 . On dit alors que f est définie de manière explicite. Mais dans certains problèmes, on peut prouver l'existence et l'unicité de y = f (x) pour toute valeur de x, sans que l'on connaisse un moyen de calculer effectivement f (x). On dit alors que y est une fonction implicite de x. Par exemple, soit F une fonction de deux variables. On suppose que, pour tout élément x d'un certain intervalle I, l'équation F(x,y) = 0 admet une solution et une seule dans un intervalle J (l'inconnue étant y). La fonction f qui à x associe cette unique solution est une fonction implicite de I dans J ; elle vérifie la relation F( x,f(x)) = 0. x2 Ainsi, l'équation + est un quart de cercle. y2 = 1 définit une fonction de [0,1] dans [0,1] dont le graphe Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats enveloppe Lipschitz Rudolf Otto Sigismund