variations d'une fonction.

variations d'une fonction. MATHÉMATIQUES : comportement d'une fonction lorsque la variable parcourt le domaine de définition de cette fonction. Voir croissante (fonction). Le calcul des variations est le calcul développé à partir du XVIII e siècle par Louis de Lagrange et cherchant à expliciter les fonctions qui réalisent le minimum d'une certaine quantité. Dans un tel calcul, l'inconnue n'est donc pas un nombre, mais une fonction ; par exemple, on se donne deux points A et B situés à des hauteurs différentes et on se demande quelle est la forme optimale qu'il faut donner à une « gouttière » descendant de A vers B pour qu'une bille partant de A arrive en B le plus vite possible (c'est le problème dit de la « brachistochrone », qui a occupé de nombreux mathématiciens). La solution est une courbe nommée « cycloïde ».