Les angles
Publié le 17/01/2022
Extrait du document
«
Angles inscrits dans un cercle
Définition :
Soit C un cercle de centre O.
On dit que l’angle
,AMB est inscrit dans C lorsque son sommet
M appartient à C et lorsque [MA] et [MB] sont des cordes de C.
On dit que
,AOB est l’angle au centre associé à l’angle inscrit
,AMB ; on dit qu’ils interceptent le m^me arc de cercle ,AB
.
Propriété :
La mesure d’un angle inscrit dans un cercle est égale à la moitié de la
mesure de l’angle au centre associé.
Polygones réguliers
Définition :
Un polygone régulier est un polygone dont tous les côtés ont la même longueur et dont tous les
angles ont la même mesure.
Propriété :
Il existe un cercle passant par tous les sommets d’un polygone régulier ;
on l’appelle 'le cercle circonscrit au polygone régulier'.
Le centre O de ce cercle est appelé "le centre du polygone régulier".
Cosinus d’un angle aigu
Définition :
Soit ABC un triangle rectangle en A.
Alors cos BC BA
Bˆ
cos= .
Propriété :
Si le point C appartient au cercle de diamètre [AB], alors le triangle ABC est rectangle en C..
»
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