exercice sur les fonctions

« 1. Démontrer que  2. En déduire que la fonction   admet un maximum en  3. Démontrer que   . 4. En déduire que  est croissante sur l'intervalle   et décroissante sur      Exercice 4 Soient   et   les fonctions définies sur   par :  et    Démontrer que  Exercice 5 Soit la fonction définie sur par 1. Etudier les variations de sur . 2. Déterminer les coordonnées des points d'intersection entre la courbe représentative                      de et la droite (D) d'équation Exercice 6 On donne    et   . On définit la fonction   définie sur   par  . 1. Donner l'expression de   . 2. Déterminer le sens de variation de   sur I . Exercice 7 Soit la fonction   définie par   sur    »