Exercices Convexité Terminale spé maths Mathématiques : chapitre 2 : Evaluation
Publié le 12/11/2023
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« Terminale spé maths Mathématiques : chapitre 2 : Evaluation Exercice n°1 : Sans chercher le domaine de dérivabilité, déterminer la dérivée de chaque fonction : (Penser à simplifier les résultats) 𝒇′ (𝒙) = 𝒇′ (𝒙) = 𝒇′ (𝒙) = 1) 𝑓(𝑥) = √−4𝑥 2 + 16 𝑼′ 𝟐√𝑼 2) 𝑔(𝑥) = 𝒈′ (𝒙) = −𝟖𝒙 𝟐√−𝟒𝒙𝟐 −𝟒𝒙 𝑼′ 𝑽−𝑼𝑽′ 𝑽𝟐 𝟓𝒙−𝟏 𝑒 5𝑥−1 𝑥 2 +1 (𝒙𝟐 + 𝟏) − 𝒆𝟓𝒙−𝟏 (𝟐𝒙) 𝒈 = (𝒙𝟐 + 𝟏)𝟐 𝟓𝒙−𝟏 𝟐 𝒆 (𝟓𝒙 + 𝟓 − 𝟐𝒙) 𝒈′ (𝒙) = (𝒙𝟐 + 𝟏)² ′ (𝒙) + 𝟏𝟔 √−𝟒𝒙𝟐 + 𝟏𝟔 3) ℎ(𝑥) = 2𝑥²(3𝑥 + 5)7 ′ (𝒙) ′ 𝒉 = 𝑼 𝑽 + 𝑼𝑽′ ′ (𝒙) 𝒉 = 𝟒𝒙 × (𝟑𝒙 + 𝟓)𝟕 + 𝟐𝒙² × 𝟕(𝟑𝒙 + 𝟓)𝟔 × 𝟑 ′ (𝒙) 𝒉 = (𝟑𝒙 + 𝟓)𝟔 [𝟒𝒙(𝟑𝒙 + 𝟓) + 𝟒𝟐𝒙²]. ′ (𝒙) 𝒉 = (𝟑𝒙 + 𝟓)𝟔 (𝟓𝟒𝒙² + 𝟐𝟎𝒙) 𝟓𝒆 2 4) 𝑖(𝑥) = 𝑒 3𝑥 +1 (2𝑥 2 + 1)4 ′ (𝒙) ′ 𝒊 = 𝑼 𝑽 + 𝑼𝑽′ 𝟒 𝟐 𝒊′ (𝒙) = 𝟔𝒙 × 𝒆𝟑𝒙 +𝟏 (𝟐𝒙𝟐 + 𝟏) + 𝒆𝟑𝒙 𝒊′ (𝒙) = 𝒆𝟑𝒙 𝟐 +𝟏 𝟐 +𝟏 𝟑 × 𝟒(𝟐𝒙𝟐 + 𝟏) × 𝟒𝒙. 𝟑 (𝟐𝒙𝟐 + 𝟏) [𝟔𝒙(𝟐𝒙𝟐 + 𝟏) + 𝟏𝟔𝒙] 𝒊′ (𝒙) = 𝒆𝟑𝒙 𝟐 +𝟏 𝟑 (𝟐𝒙𝟐 + 𝟏) (𝟏𝟐𝒙𝟑 + 𝟐𝟐𝒙) Exercice n°2 : 1) 𝒙 𝒇′(𝒙) −𝟐, 𝟒 -3 + 0 −𝟎, 𝟒 − 4.... »
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