série numérique

« Séries numériques. Chap.

02 : cours complet. 1.

Séries de réels et de complexes. Définition 1.1 : Définition 1.2 : Remarque : Théorème 1.1 : Théorème 1.2 : Théorème 1.3 : Définition 1.3 : Théorème 1.4 : Théorème 1.5 : Théorème 1.6 : Théorème 1.7 : Théorème 1.8 : série de réels ou de complexes série convergente ou divergente influence des premiers termes d’une série sur la convergence condition nécessaire de convergence critère de divergence grossière série géométrique complexe série télescopique convergence d’une série télescopique combinaison linéaire de séries convergentes équivalence de convergence en cas de produit par un scalaire non nul cas de trois séries liées par une somme lien entre convergence d’une série complexe et celle de ses parties réelle et imaginaire 2.

Séries de réels positifs. Théorème 2.1 : Théorème 2.2 : premier critère de convergence pour les séries à termes réels positifs règle des majorants 3.

Séries réelles de signe quelconque, séries complexes. Définition 3.1 : Théorème 3.1 : Définition 3.2 : Théorème 3.2 : Théorème 3.3 : Théorème 3.4 : Théorème 3.5 : Théorème 3.6 : Théorème 3.7 : série réelle ou complexe absolument convergente lien entre convergence et absolue convergence série semi-convergente règle des équivalents séries de Riemann règle des « grands O », des « petits o » règle des « nα » règle de d’Alembert exponentielle complexe 4.

Séries réelles alternées. Définition 4.1 : Théorème 4.1 : série alternée critère spécial des séries alternées 5.

Compléments. Théorème 5.1 : Définition 5.1 : Théorème 5.2 : Théorème 5.3 : Théorème 5.4 : (hors programme) séries de Bertrand produit de Cauchy de deux séries convergence du produit de Cauchy de deux séries absolument convergentes constante d’Euler formule de Stirling Chapitre 02 : Séries numériques – Cours complet. -1-. »