SYMETRIE EN PHYSIQUE

Lorsque l'état d'un système ne change pas quand le système est soumis à une certaine transformation, on dit que le système est symétrique par rapport à cette transformation. Toutes les transformations possibles de ce type, transformations de symétrie, forment un objet mathématique appelé groupe. La signification fondamentale de la symétrie en physique provient de ce qu'à chaque transformation continue de symétrie correspond une loi de conservation d'une grandeur physique liée à cette symétrie. C'est là le célèbre théorème de Noether. Ainsi l'existence même de quantités physiques conservées est conditionnée par des types définis de symétrie, ce qui veut dire que les grandeurs physiques apparaissent comme des générateurs de transformations. 312 Les physiciens cherchent à formuler des modèles qui soient indépendants du point de vue de l'observateur, afin de décrire une réalité objective. Noether a montré que tout modèle qui ne dépend pas d'un moment spécifique dans le temps, d'une position particulière ou d'une direction préférentielle dans l'espace automatiquement conservera l'énergie, le moment linéaire et le moment angulaire. La mécanique classique découle ainsi d'une invariance de point de vue sur l'espace et le temps.. Lorsque l'invariance rotationnelle est étendue à l'espace-temps, on obtient l'invariance de Lorentz et la relativité restreinte. Par ailleurs le principe fondamental de la théorie de jauge des interactions fondamentales consiste en ce que les sources des champs de jauge –transporteurs des interactions- s'avèrent des quantités définies conservées, jouant le rôle de « charges », ce qui se réalise du fait de l'existence de certaines symétries locales, les symétries internes.. L'existence de telles symétries définit de manière univoque le comportement des champs de jauge. C'est à dire que la symétrie des interactions définit totalement leur dynamique. Un point de vue qui apparaît aussi dans la théorie de la gravitation. C'est pourquoi des considérations de symétrie se trouvent à la base des tentatives de formulation d'une théorie unitaire de toutes les forces de la nature (Grande unification). L'étude des conséquences des symétries des états physiques a connu un renouveau florissant depuis l'avènement de la mécanique quantique en 1925. Mais il ne faut pas se contenter d'étudier les symétries des états physiques, il faut aussi étudier les symétries des lois physiques. C'est ainsi que la théorie de la relativité tire parti de ce que les équations de Maxwell n'ont pas le même groupe de symétrie que celui de la mécanique newtonienne. Elle formule une dynamique relativiste pour résoudre cette incohérence, introduisant un groupe de symétrie dit groupe de Lorentz inhomogène ou groupe de Poincaré.