continue (fonction).

continue (fonction). MATHÉMATIQUES : une fonction continue est une fonction dont les variations sont petites lorsque celles de sa variable le sont. Précisément, on dit qu'une fonction f définie autour de x0 est continue en x0 lorsque f admet une limite quand x tend vers x0, cette limite étant f(x0). La plupart des fonctions usuelles sont continues. C'est le cas, par exemple, des fonctions affines, de la fonction sinus ; c'est aussi le cas d'une fonction homographique et de la fonction tangente sur chacun des intervalles où elles sont définies. En revanche, la fonction caractéristique de l'ensemble des nombres rationnels n'est continue en aucun point. La fonction partie entière n'est continue que sur le complémentaire de q . Propriétés des fonctions continues. La somme, le produit, le quotient de fonctions continues sont des fonctions continues. La fonction réciproque d'une fonction continue et bijective est encore une fonction continue. Fraction continue. On appelle ainsi une suite de fractions Fn de la forme : où u0, u1, u2, ... désignent des nombres entiers naturels non nuls. En réduisant au même dénominateur, on obtient des fractions irréductibles, appelées réduites. Une fraction continue est une suite convergente, dont la limite a est un nombre irrationnel. Chaque réduite approche a mieux que toute autre fraction de dénominateur inférieur. Par exemple, les premières réduites du nombre Y sont nombre est une valeur approchée de Y avec six décimales exactes. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats affine (géométrie) Bolzano Bernard courbe fonction - 2.MATHÉMATIQUES intégrale limite prolongement par continuité sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal . Ce dernier