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COURNOT: confrontation entre la découverte de vérités et leurs démonstrations logiques.

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cournot
« Il est permis de conjecturer que la plupart des vérités importantes ont été d'abord entrevues à l'aide de ce sens philosophique qui devance la preuve rigoureuse : de sorte qu'il ne faut pas s'étonner si, dans les sciences telles que les mathématiques, où la rigueur logique est prisée avant tout, il arrive souvent qu'en acceptant les découvertes des inventeurs, on ne se contente pas des démonstrations qu'ils ont données, comme s'ils avaient mal inventé ce qu'ils ont si bien découvert, suivant l'expression piquante d'un spirituel géomètre. On a certainement abusé de cette disposition au rigorisme, et en tout cas le mérite de la découverte, accompagnée d'une démonstration même imparfaite, l'emporte de beaucoup sur le mérite d'un perfectionnement tardif, qui donne ou qui semble donner plus de rigueur logique à la preuve ; mais toujours est-il que le procédé par lequel l'esprit saisit des vérités nou¬velles est souvent très distinct du procédé par lequel l'esprit rattache logiquement et démonstrativement les vérités les unes aux autres : ce qui tient à ce que l'ordre imposé par les formes de la logique n'est pas toujours l'ordre qui exprime le mieux la raison des choses et leurs dépendances mutuelles. » COURNOT

Dans cet extrait Cournot développe le thème de la confrontation entre la découverte de vérités et leurs démonstrations logiques.

Il construit son propos par le biais d'une confrontation problématique entre l'esprit mathématique qui découvre une vérité et l'esprit logique qui cherche à la prouver. C'est donc toute notre tradition scientifique qui est mise, philosophiquement, en jeu dans ce texte.

Il y soutient la thèse que notre esprit est abusivement et traditionnellement obsédé par la logique démonstrative et qu'il serait plus juste que prime le mouvement même qui découvre une vérité.

Nous pouvons distinguer trois moments dans l'évolution du propos de l'auteur :

  • Cournot commence tout d'abord par affirmer la primauté de la découverte sur la démonstration (ligne 1 à 6 : « Il est permis [...] spirituel géomètre. «).

  • Il intensifie ensuite cette dualité en critiquant notre logique démonstrative au profit de l'esprit qui découvre (ligne 6 à 9 : « On a certainement abusé [...] logique à la preuve «).

  • Enfin il souligne les différences essentielles qui séparent les deux procédés et les conséquences que cela engendre sur notre manière de connaître le monde (ligne 9 à 13 : « mais toujours est-il [...] dépendances mutuelles. «)

 

« Le propos de Cournot prend, alors, une tournure critique. Le travail de découverte de vérité n'est-il pas parasité parcette obsession commune pour la preuve, la démonstration ? L'auteur parle en effet de « rigorisme », exprimant encela un excès commun dans la recherche de démonstrations parfaites! Cournot se positionne scientifiquement(rappelons qu'il était lui même un grand mathématicien) : notre volonté de démontrer la véracité de tout énoncéscientifique est abusive. La découverte d'une vérité est première et plus importante que sa démonstration. Cournot dresse ici, en filigrane, le procès de la logique humaine au profit des sciences mathématiques. Si lessecondes sont positives, faisant avancer la connaissance, la première n'est, au mieux, qu'une confirmation bienstérile cette positivité. Mieux, Cournot remet finement en question la validité du langage et des règles de la logiquedémonstrative, en disant que celle-ci « semble donner plus de rigueur logique à la preuve ». La rigueur logique est-elle donc contestable ? N'est-elle qu'un semblant de perfection et de rigueur ? III) L'ordre de la démonstration n'est pas l'ordre d'invention. Cournot semble ne pas vouloir aller plus loin dans sa critique en préférant se concentrer, alors, sur la distinctionfondamentale du procédé de découverte avec celui de la démonstration. Cournot parle d' « ordre » de la découverteet de la démonstration. Cette distinction entre les deux procédés est fondamentale. L'ordre logique n'est pas lemême que celui de la découverte. Cette idée n'est-elle pas étrange ? En effet, le sens commun reconnaît la véritécomme adéquation du discours avec l'objet. Dès lors comment une démonstration logique pourrait-elle êtredifférente de cela même qu'elle démontre ? C'est pourtant bien l'argument de Cournot, qui constate que la forme de notre logique ne coïncide pas avec la véritéelle-même. En feignant de cesser sa critique de la nature et des règles de la logique (héritées d'Arsitote avec soncélèbre syllogisme), Cournot l'intensifie ! L'ordre du discours logique est bien inadéquat à l'ordre de la découverte.Celui-ci ne saurait, selon l'auteur, permettre de rendre la « raison des choses et leurs dépendances mutuelles ». Ceque met ici en exergue Cournot, c'est cette notion de « causalité » et d' « enchaînement et relation » desphénomènes que Hume n'aura de cesse d'interroger. Les liens qui relient les phénomènes naturels entre eux nepeuvent être adéquatement mis à jour par notre langage logique. La raison vient du fait que ce langage est le nôtre,artificiel, humain, imparfait, et qu'il est donc impuissant (plus que le langage mathématique, qui est plus en accordavec la distribution de la réalité naturelle, notamment le « calcul infinitésimal » que développera grandementCournot) à comprendre les liens invisibles qui relient les phénomènes entre eux. Conclusion La connaissance humaine est, selon Cournot, trop accaparée et parasitée par notre volonté de démontrer chaque vérité découverte. La découverte de la vérité est alors reléguée alors qu'elle est cela même qui permet à l'homme de progresser. Les exemples pris, les mathématiques et la logique, ne sont pas hasardeux et Cournot les utilise pourdévelopper une critique fine de la seconde au profit de la positivité affirmée des premières »

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