Descartes : de la certitude des mathématiques

« les lois de la physique font appel à l’intervention de la nature.

Et les sciences de la nature sont par définition des sciences imprécises.

Descartes pousse donc sa thèse rationaliste, lorsqu’il met e n avant le fait que le raisonnement mathématique n’est fait que de pensées.

Il le rend certain, irréfutable.

Descartes parle alors de facilité des mathématiques, de clarté de mathématiques.

Or, une formule de mathématique peu tout à fait n’avoir rien de cl air, encore moins de facile.

Mais c’est une difficulté relative.

Dans « facile » et « clair », Descartes évoque une facilité absolue.

Car l’arithmétique et la géométrie sont des sciences abstraites qui se basent sur un enchainement de propositions logiques .

Ainsi, le domaine des mathématiques est infini, car rien de physique ne peut contredire la vérité des mathématiques.

Et c’est ce que veut dire Descartes, lorsqu’il dit qu’ « il semble impossible à l’homme d’ y commettre des erreurs ».

Le monde des mathéma tiques appartient au monde de l’idée.

Il appartient donc au monde de la vérité.

D escartes aborde ensuite la question des autres objets d’étude, dans une seconde partie.

En effet, si les mathématiques sont une science certaine, et que cette certitude dépasse les autres sciences, pourquoi les hommes s’attachent -ils à autre chose ? Descartes soulève cette interrogation.

Les mathématiques sont une science absolue, on peut donc facilement comprendre que l’homme qui veut marquer les esprits par son identit é ne fasse pas de mathématiques.

Les mathématiques sont une science qui n’a aucun rapport avec le mathématicien.

On connait des philosophes, des peintres, des poètes, qui s’intéressent à des problèmes plus « obscurs ».

On connait mal un mathématicien.

L’u niversalité des mathématiques est un frein au désir de se singulariser par soi- même.

Descartes explique ainsi le grand nombre de gens ainsi, qui réfléchissent et mettent au centre de leur œuvre leur réflexion.

« Chacun se donne plus hardiment la liberté d ’affirmer des choses par divination », est un argument que pose Descartes pour soutenir qu’il n’est pas étrange que des gens touchent à bien des disciplines de la pensée.

En effet, libre à eux d’affirmer leur vérité relative et de la soutenir au niveau de toutes les autres : l’obscurité offre le loisir de pouvoir affirmer sans se corrompre.

Mais selon Descartes, « parvenir à la vérité » est beaucoup plus difficile, car la vérité appelle l’absence de relativité et de subjectivité. C ependant , Descartes émet une nuance à son propos.

Selon lui, l’enseignement à t irer de sa pensée n’est pas de restreindre son esprit à une activité pure de la pensée, car en tant que philosophe, il doit élargir son domaine de curiosité et d’interrogation au maximum.

Ce que Descartes cherche à faire comprendre, c’est la notion de vérité.

Il évoque « le droit chemin de la vérité », et ceux qui le cherchent, c’est- à-dire les philosophes.

C’est donc un appel à tous les philosophes, un appel à la rationalité comme guide de la pen sée.

Descartes désire transformer la notion de vérité subjective à une notion de vérité rationnelle.

Les mathématiques constituent un exe mple à suivre dans leur manière de raisonner.

Descartes reprend ainsi la philosophie d’Aristote : « L’ignorant affirme, le savant doute, et le sage réfléchit ».

De par la manière de réfléchir des mathématiques, Descartes instaure le doute sur toute la réalité du monde physique, et réfute toute affirmation qui n’aurait de valeur égale que celle des mathématiques.

Le philoso phe ne devrait alors s’occuper que d’objets appartenant à la réalité.. »