Le principe de non-contradiction régit-il la totalité du réel ?

Le principe du tiers exclu élimine une troisième éventualité. Ce principe logique commande la mise en oeuvre de tout raisonnement déductif. La pensée discursive a une cohérence interne, elle chemine, elle se déplace selon un ordre logique. Les principes rationnels sont des principes d'intelligibilité du réel. Tous les raisonnements (ou du moins ceux d'entre eux qui sont reconnus logiquement valables) s'appuient sur des principes, qui, selon une célèbre formule de Leibniz, « sont nécessaires comme les muscles et les tendons le sont pour marcher quoiqu'on n'y pense point ». Le principe de non-contradiction est la loi fondamentale de l'Être Pour Aristote, le principe de contradiction est une loi ontologique. L'impossibilité logique d'affirmer et de nier en même temps le prédicat du sujet se fonde sur l'impossibilité ontologique de la coexistence des contraires. Les principes de contradiction et du tiers exclu sont des lois de la réalité. C'est à partir de l'examen de l'essence qu'on peut traiter de l'existence Suivant en cela l'enseignement de René Descartes, Gottfried Wilhelm Leibniz et Christian von Wolff ont bien montré que la méthode mathématique, essentiellement déductive, est le modèle du savoir. De même que les mathématiques, les sciences dites exactes, qui portent sur des objets existant réellement, ont recours à une méthode déductive, méthode qui est fondée avant toute chose sur le principe de non-contradiction.