Mathématiques : THÉORIE ET PRATIQUE

« regarde ». Cette vision de l’esprit pur et attentif est une intuition rationnelle. De plus, partant de propositions vraies, l’esprit peut en déduire d’autres. La déduction est donc le passage d’une vision claire à une autre, passage lui-même évident.

Ainsi peut se dérouler la solide « chaîne » démonstrative qui compose les étapes de la recherche d’une vérité. La preuve logico-mathématique repose sur cette force de la démonstration rationnelle. Elle se distingue de la preuve expérimentale et de la preuve testimoniale.

Mathématiques et formation de l’esprit

Les mathématiques obligent l’esprit à se détacher des exigences utilitaires. Elles lui proposent une méthode. Il apprend ordre et mesure, rigueur et abstraction.

Ainsi, tant par la forme de leurs raisonnements, que par la formation de l’esprit à laquelle elles contribuent, les mathématiques montrent à la fois comment l’homme, dans la théorie pure, peut se rendre absolument libre de toute contrainte pratique, et cependant se plier absolument à des lois,