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Une pensée cohérence est-elle une pensée vraie ?

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  • I. Une pensée ne peut être vraie si elle n'est pas cohérente : le critère de la vraisemblance peut être ici mobilisé, la vraisemblance s'entendant, dans l'un de ses deux sens, comme plausibilité logique. En mathématiques, l'énoncé de cette thèse peut être radicalisé : en l'absence de tout critère matériel possible, ne sont effectivement vraies que les pensées cohérentes. Les mathématiques fournissent-elles pour autant le modèle de toute connaissance.

  • 2. Toute pensée cohérente n'est pas nécessairement vraie pour autant, à moins d'en rester strictement dans les frontières du monde de la logique. On peut en effet recenser quantité d'énoncés parfaitement cohérents logiquement, au sens où ils n'entraînent aucune contradiction, sans qu'ils soient vraies au sens matériel du terme. Vrai signifie donc aussi réel : le critère formel ne suffit pas à la vérité, qui requiert également un critère matériel. Kant peut être mobilisé pour donner corps à cette thèse.

  • 3. L'insuffisance du critère formel de la vérité, et des mathématiques comme modèle de la connaissance, nous montre que tout n'est pas mathématisable et que l'idéal de l'unité du savoir ne peut se réaliser sous la férule des mathématiques si le savoir doit se soucier de vérité. C'est que la vérité n'est pas seulement adéquation et exactitude, mais aussi justesse.

 

 

« certaines expériences mal comprises, ou que l'on porte des jugements à la légère et sans fondement."Arithmétique et géométrie sont les seules sciences qui traitent d'un objet simple et pur et qui n'admettent riend'incertain : leur travail ne consiste qu'à tirer des conséquences par voie de déduction rationnelle. Leurserreurs ne peuvent procéder que de l'étourderie. Elles doivent par conséquent constituer l'idéal des sciencespour leur rigueur, leur clarté et leur certitude. La cohérence est le critère du vraiPour les tenants du formalisme, la logique et les mathématiques constituent des systèmes axiomatiques,c'est-à-dire des systèmes de propositions cohérents et entièrement déduits (ou construits) à partir d'unnombre restreint d'axiomes. Les propositions mathématiques n'ont aucun contenu réel. La vérité réside dans lacohérence formelle des idées.Leibniz pense que la vérité s'atteint dans et par la démonstration, conçue comme chaîne où l'on substitue auxdéfinis les définitions, et selon un ordre d'implication logique dont le syllogisme fournit un des modèles. « Tousles hommes sont mortels. Or, Socrate est un homme. Donc Socrate est mortel. »S'il est évident que Socrateest un homme, cette évidence, pour être communiquée et fondée, requiert l'appel, non à une intuition, mais àla formalisation des relations d'implication logique entre des idées qui ne sauraient être considérées commedes absolus, mais comme les résultats de définitions ou de démonstration. « L'appel aux idées n'est pas toujours sans danger, et beaucoup d'auteurs abusent du prestige de ce terme pour donner du poids àcertaines de leurs imaginations ; car nous ne possédons pas l'idée d'unechose du fait que nous avons conscience d'y penser, comme je l'aimontré plus haut par l'exemple de la plus grande des vitesses. Je voisaussi que de nos jours les hommes n'abusent pas moins de ce principesi souvent vanté : « tout ce que je conçois clairement et distinctementd'une chose est vrai et peut être affirmé de cette chose ». Car souventles hommes, jugeant à la légère, trouvent clair et distinct ce qui estobscur et confus. Cet axiome est donc inutile si l'on n'y ajoute pas lesCRITERES du clair et du distinct [...] , et si la vérité des idées n'est paspréalablement établies. D'ailleurs, les règles de la LOGIQUE VULGAIRE,desquelles se servent aussi les géomètres, constituent des critèresnullement méprisables de la vérité des assertions, à savoir qu'il ne fautrien admettre o certain qui n'ait été prouvé par une expérience exacteou une démonstration solide. Or une démonstration est solide lorsqu'ellerespecte la forme prescrite par la logique ; non cependant qu'il soittoujours besoin de syllogismes disposés selon l'ordre classique [...] maisil faut du moins que la conclusion soit obtenue en vertu de la forme.D'une telle argumentation conçue en bonne et due forme, tout calculfait selon les règles fournit un bon exemple. Ainsi, il ne faut omettreaucune prémisse nécessaire, et toutes les prémisses doivent ou bienêtre démontrées préalablement, ou bien n'être admises que comme hypothèses, et dans ce cas la conclusionaussi n'est qu'hypothétique. Ceux qui suivront ces règles avec soin se garderont facilement des idéestrompeuses. » Leibniz. L'évidence est un critère de vérité insuffisant, parce que subjectif. Il repose sur une inspection de l'esprit (la conscience que nous avons de penser à quelque chose). Il manque donc à la règle cartésienne desidées claires et distinctes un critère objectif, qui nous permette de savoir à quoi reconnaître le clair et ledistinct, autrement que par l'attention que nous y portons. L'évidence peut être trompeuse. Où trouver alors les critères objectifs du clair et du distinct, et donc de la certitude ? Dans les règles de la logique, c'est-à-dire dans le respect de la forme logique duraisonnement, dont la non-contradiction est la principe le plus universel. Le syllogisme des Anciens en fournitl'exemple. Les mathématiques aussi, mais Leibniz retient d'elles moins, comme Descartes , la clarté des intuitions que la rigueur du formalisme. Le calcul, manipulation réglée de signes, telle que la conclusion est nécessaire et immanquable, devient la règle suprême de la vérité : règle machinale, mais par conséquent plus sûre et plus objective que l'appel àl'évidence. On peut qualifier la conception cartésienne d'intuitionnisme et lui opposer le formalisme de Leibniz . »

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