Sciences et Techniques: LA MÉCANIQUE
Publié le 29/01/2019
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La chute libre et la balistique
Galilée introduisit le premier les lois de la chute libre des corps, en s’intéressant au cas des graves, pour lesquels la chute s’effectue avec des forces de frottement pratiquement négligeables. Le savant énonça que la vitesse d’un grave en chute libre et la distance qu’il parcourt ne dépendent ni de son poids ni de sa masse volumique si l’on néglige les forces de frottement. Le savant italien établit également les lois exactes qui régissent la chute d’un grave sur un plan incliné.
La balistique, science qui étudie le déplacement des corps lancés dans l’espace, fut développée à la suite de l’avènement de l’artillerie, à la fin du Moyen Âge. Mais c’est encore Galilée qui montra que le mouvement d’un corps lancé dans le vide avec une inclinaison par rapport au sol est une parabole.
Les principes de la relativité
Jusqu’au xviie siècle, il était universellement admis que les grandeurs de la mécanique (longueur, vitesse, temps, etc.) étaient relatives à un unique espace d’observation, ou référentiel. Or, en 1905, le physicien américain Albert Einstein (1879-1955) énonça sa théorie de la relativité restreinte et montra que toutes ces grandeurs dépendent du référentiel dans lequel on les mesure.
En 1915, Einstein s’intéressa au mouvement des corps dans des référentiels en accélération uniforme les uns par rapport aux autres. C’est ainsi qu’il introduisit le principe de la relativité générale, d’après lequel les lois de la mécanique restent valables dans des référentiels d’inertie qui sont en mouvement de translation rectiligne et uniforme les uns par rapport aux autres. Dans un référentiel d’inertie, ou référentiel galiléen, un corps matériel isolé ne peut avoir qu’un mouvement rectiligne uniforme.
La mécanique relativiste introduite par Einstein est l’une des bases de la physique. Elle concorde avec la mécanique newtonienne pour des corps dont la vitesse est très faible par rapport à celle de la lumière (300000 km/s). Mais les deux théories divergent pour des systèmes dont la vitesse est proche de celle de la lumière: on doit alors appliquer les lois de la mécanique relativiste, qui fournit des formules différentes pour les vitesses et les quantités de mouvement (en mécanique newtonienne, la quantité de mouvement est le produit du vecteur vitesse par la masse du système).
«
La
mécanique
Funambule ! du cirque Gruss.
a Le maintien en
équilibre d'un homme
placé sur une surface
réduite et forcément
soumis aux lois de
la pesanteur, nécessite
la mobilisation des
muscles: le centre de
gravité doit être relié à
la surface d'appui des
pieds selon une
trajectoire verticale.
Les rattrapages
d'équilibre se font
grâce au système
nerveux contrôlé par
les canaux de l'ore ille
Interne qui fonctionne
comme détecteur.
Blaise Pascal, �
mathématicien,
physicien et philosophe,
a prouvé l'Inexistence
du vide et la pesanteur
de l'air, étudié
les phénomènes
d'hydrostatique
et précisé la notion
de pression de l'air
en transposant
les principes
de Torricelli pour
les systèmes pesants.
pourquoi certains objets flottent sur un liquide.
Les autres progrès en hydrostatique n'apparurent
qu'à la fin du xv1• siècle.
Dans son Hydrostatique
(1586), Je mathématicien et physicien flamand
Simon Stevin (1548-1620) énonçait des lois fon
damentales: il montrait en particulier que la pres
sion de J'eau qui s'exerce sur le fond d'un réci- pient
rempli d'eau dépend uniquement de la
hauteur de la colonne de liquide.
Quelques
années plus tard, Je physicien italien Evangelista
Torricelli (1608-1647) déclara que J'air possédait
une masse non nulle.
Ayant créé Je baromètre en
1643, il mit en évidence la pression atmosphé
rique et introduisit la notion de vide, ce qui
condamnait les croyances d'Aristote.
Le 13 dé
cembre 1647, Je mathématicien et physicien
français Blaise Pascal (1623-1662) réalisa la
fameuse expérience du puy de Dôme: il obser
va à deux altitudes différentes les niveaux dis-
Raton de trois �
jours nageant
grâce à la poussée
d'Archimède : le poids
de l'air est négligeable
� par rapport à la force
"' pressante ascendante
t du fluide déplacé
"' (l'eau dans laquelle
::;; Il
évolue).
tincts de deux colonnes de mercure identiques,
pour à son tour montrer l'existence de la pres
sion atmosphérique.
Blaise Pascal introduisit la
loi qui porte aujourd'hui son nom: la force qui
s'applique sur une partie quelconque d'un fluide
au repos est la même dans toutes les directions
de l'espace.
Ainsi, dans un récipient ouvert, la surface
libre d'un liquide au repos, lorsqu'il est
uniquement soumis à la force (verticale) due à la
pesanteur, est toujours horizontale.
Si Je liquide
subit d'autres forces, sa surface prend une forme
qui dépend de ces forces.
La cinématique
La cinématique a pour objet J'étude du mouve
ment des objets indépendamment des forces
qui Je provoquent.
La vitesse moyenne d'un
corps entre un instant t1 et un instant f2 est égale
au rapport de la distance parcourue par le corps
dans cet intervalle de temps sur la différence f2 -
t1.
On définit la vitesse instantanée d'un corps
par la variation de la distance parcourue en
fonction du temps, cette valeur étant détermi
née à un moment bien précis, contrairement à
la vitesse moyenne.
Si la vitesse du corps est
constante, c'est-à-dire ne varie pas dans le
temps, la vitesse instantanée est à tout instant
égale à la vitesse moyenne.
La vitesse est une
grandeur vectorielle: la direction et le sens du
vecteur sont ceux du mouvement, Je vecteur
étant toujours tangent à la trajectoire.
On dit
qu'un mouvement est rectiligne et uniforme si Je
vecteur vitesse est constant.
De la même façon, on définit l'accélération
moyenne et l'accélération instantanée d'un systè
me.
L'accélération d'un mobile est, par défini
tion, la variation de sa vitesse au cours du temps;
elle s'exprime en mètres par seconde carrée
(m/s2).
L'accélération est également une gran
deur vectorielle qui a deux composantes.
La
composante tangente à la trajectoire, dite tangen
tielle, a pour norme aT= du/dt , v étant la vitesse
instantanée du mobile; la composante perpendi
culaire à la trajectoire, dite normale, a pour
valeur aN = v2/R, R étant le rayon de courbure de
la trajectoire.
Ainsi, Je vecteur accélération n'est
pas toujours tangent à la trajectoire, contraire
ment au vecteur vitesse.
Un mouvement est accé
léré si le produit scalaire des vecteurs vitesse et
accélération est positif; il est décéléré dans Je cas
contraire.
Un mouvement est rectiligne uniformé
ment varié si Je vecteur accélération est constant.
La dynamique:
les trois lois.
de Newton
La dynamique moderne, apparue avec Galilée,
définit précisément les notions de masse et de
centre d'inertie.
Dans les années 1670, s'inté-.
»
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