MECANIQUE STATISTIQUE CLASSIQUE

Source: http://www.peiresc.org/DINER/Lexique.pdf

 

La mécanique statistique classique est une branche de la physique théorique qui cherche à rendre compte du comportement thermique des corps macroscopiques en termes d'un modèle mécanique classique pour leurs constituants microscopiques, avec l'aide d'hypothèses probabilistes. Depuis 150 ans de nombreux modèles ont été proposés différant par les hypothèses fondamentales et par la signification de l'usage des probabilités. Le problème le plus délicat se trouve dans l'explication de l'asymétrie temporelle dans le comportement thermique (irréversibilité). A la différence de la théorie quantique ou de la relativité, la mécanique statistique ne présente pas un corps unique d'hypothèses fondatrices même si tout le monde s'accorde pour voir en Maxwell, Boltzmann et Gibbs les pères de la discipline. Le problème essentiel du fondement de la mécanique statistique est dans la manière dont sont introduites les probabilités, soit qu'elles apparaissent de manière naturelle dans la description mécanique (théorie cinétique, théorie ergodique) soit qu'elles sont introduites à partir d'hypothèses ad hoc. 189 La difficulté majeure de la mécanique statistique réside dans le traitement simultané d'un nombre infini de particules, ce qui exclu un traitement déductif exact et nécessite le recours à des principes ou des hypothèses appropriées. C'est ainsi que l'on peut obtenir les distributions de probabilité à l'équilibre (distributions de Gibbs) en leur imposant de maximiser l'entropie informationnelle. Ceci revient selon Jaynes à considérer les concepts informationnels comme premiers et à les utiliser en mécanique statistique. La mécanique statistique est alors considérée comme une forme d'inférence statistique plutôt qu'une description d'une réalité physique objective, et les probabilités sont interprétées d'une manière épistémique comme mesure de vérité de propositions logiques plutôt que comme quantités physiques en principe mesurables. Il ne faut cependant pas considérer une telle méthode heuristique de déduction des distributions statistiques comme un fondement rigoureux de la mécanique statistique. Conceptuellement il aurait été satisfaisant de déduire la mécanique statistique dans le cadre de la théorie des systèmes dynamiques (théorie ergodique), mais le grand nombre de particules s'est jusqu'à présent opposé à ce que l'on obtienne des résultats exacts dans ce domaine.