Sciences LA RÉSISTANCE DES MATÉRIAUX

« La résistance des matériaux sur le même matériau avec des poids et des dia­ mètres de fils variables ont démontré que le para­ mètre permettant d'expliquer le comportement du matériau est la «contrainte»: c'est le rapp ort de la force qui s'exerce sur la section du fil et de la surfa­ ce de ladite section.

Tous les phénomènes étudiés, comme la limite de rupture d'un matériau ou sa déformation, le seront en fonction de la contrainte appliquée.

Le calcul des structures par les ingé­ nieurs comporte deux volets principaux: d'une part, connaître le comportement des matériaux uti­ lisés en fonction de la contrainte qui leur est appli­ quée, et d'autre part calculer en tous points de la structure étudiée les contraintes qui s'exercent.

Les types de contrainte Pour étudier le comportement des matériaux en laboratoire, on peut soumettre une «éprouvette», nom donné à un échantillon de forme allongée, à quatre types de sollicitations, sachant que, sur une construction réelle, les différents types de contraintes peuvent être présents simultanément.

L' effort de traction consiste à soumet tre l'éprouvette à une traction aux extrémités qui tend à l'allonger: c'est le type d'effort qui s'exer­ ce quand une charge est suspendue à un câble.

Dans l'effort de compression, la force exercée tend à écraser l'échantillon: c'est le type de contrainte qui s'exerce sur les briques formant un mur.

Dans l'effort de cisaillement, ou effort tran­ chant, la force s'exerce perpendiculairement à l'axe longitudinal de l'échantillon, avec pour effet de le faire fléchir: c'est ce type d'effort qu'exerce le poids d'un plongeur sur la planche souple du plongeoir.

Enfin, l'échantillon peut être soumis à un effort de torsion, quand on tord la barre de matériau: par exemple, c'est l'effort qui s'exerce dans une voiture sur la barre de direction quand le conducteur tourne le volant.

La déformation C'est ainsi que l'on appelle les changements de dimension imposés à un matériau du fait de l'application d'une contrainte.

Pour une même contrainte, l'allongement de l'échantillon est proportionnel à sa longueur: c'est pourquoi la déformation est mesurée en termes de taux d'allongement, autrement dit par un pourcen­ tage.

Si un câble de 40 rn s'allonge de 2 cm sous une certaine contrainte, la déformation est de 2 cm/4000 cm, soit 0,0005 ou 0,05% ou encore 0,5 %o.

Un câble de 1 km, soumis à une telle contrainte, s'allongera de 1000 rn multiplié par 0,0005, soit de 0,5 rn (50 cm).

Que se passe-t-il quand une éprouvette de laboratoire est soumise progressivement à une contrainte de plus en plus forte? Tant que la contrainte n'est pas trop forte, le matériau s'allon­ ge (se raccourcit, fléchit ou se tord) et retrouve son aspect initial lorsque la contrainte disparaît.

C'est ce que l'on appelle la déformation élas­ tique.

En tirant doucement sur un ress ort, celui-ci va s'allonger.

Si on le relâche, il va reprendre sa forme initiale.

Dans ce cas, la déformation est proportionnelle à la contrainte appliquée.

Une contrainte deux fois moindre créera un allonge­ ment deux fois moins important.

En revanche, si vous tirez trop fort sur le ressort, et même après l'avoir lâché, il ne retrouvera pas sa forme ini­ tiale: c'est le domaine des déformations plas­ tiques, c'est-à-dire des déformations irréversibles.

Enfin, si vous tirez vraiment trop fort, vous dépasserez le point de rupture du matériau: l'échantillon se rompt.

Suivant les cas, le point de rupture est précédé d'une longue plage de défor­ mation plastique (matériau ductile) ou, au contraire, le matériau se brise brusquement sans � Lescordes en matière synthétique supportent des efforts bien supérieurs à ceux que peuvent supporter les cordes en fibres naturelles.

' Photographie d'un cristal de dioxyde de manganèse prise en lumière polarisée.

Les dislocations au sein des plages j colorées trahissent � les contraintes créées .ê à l'Intérieur du cristal � par la force extérieure.

donner de signe avant-coureur (matériau fragile).

Ainsi, l'or, le matériau le plus ductile, peut être étiré sur des kilomètres pour constituer un fil avant de se rompre.

Avez-vous jamais imaginé que la fonte était «fragile» ? Elle l'est effective­ ment en ce sens que, soumis à une traction, un échantillon de fonte cédera brutalement sans s'être notoirement déformé.

Il n'est pas toujours aisé de déterminer à quel niveau se situera la rupture.

Mais, s'il existe un point où la contrainte est plus forte qu'ailleurs, c'est là que se produira probablement la rupture.

Béton précontraint et béton armé Les matériaux ne supportent pas les différents types de contrainte de manière égale.

Ainsi le béton est-il extrêmement résistant à la compres­ sion mais peu à la traction.

Une force limitée en traction suffit à rompre une colonne de béton.

C'est en raison de cette dissymétrie de résistance à l'effort que le béton n'est jamais utilisé en trac­ tion mais toujours en compression.

La technique du béton précontraint permet de garantir que, dans toutes les situations, le béton est bien utilisé en compression.

Cela est obtenu en coulant du béton autour d'armatures métalliques maintenues en tension.

Une fois le béton «pris», c'est-à-dire durci, la tension sur les tiges est relâchée: les tiges ne pouvant retrouver leur longueur initiale, elles exercent alors une force de pression considérable à laquelle le béton sait très bien résister .

L'intérêt de cette technique est que l'ensemble béton plus arma­ ture peut supporter des forces de traction à la différence du béton seul.

En effet, tant que la contrainte de traction appliquée est inférieure à la contrainte de pression due aux armatures métalliques, le béton demeure en compression et peut donc résister.

Une technique alternative -celle du béton armé- consiste à passer des armatures dans des trous ménagés dans le béton et à assurer la com­ pression du béton en tendant les câbles.

Les matériaux composites Comme le béton armé, les matériaux compo­ sites sont constitués de différents types de maté­ riaux élémentaires qui apportent chacun leurs caractéristiques propres: l'ensemble ainsi obte­ nu a des propriétés supérieures à chacun de ses constituants.

C'est souvent un degré de résis­ tance supérieur qui est, recherché par ces asso­ ciations de matériaux.

A une échelle beaucoup plus petite que le béton, les fibres de verre, comme les fils de soie de l'araignée, supportent de fortes contraintes en tension.

Malheureuse­ ment, une simple rayure réduit considérable­ ment la résistance de la fibre.

D'où l'idée de pro­ téger la fibre d'une gaine en résine.

Le matériau ainsi constitué a une capacité de résistance remarquable pour un poids limité.

D'autres associations à base de carbone (bonne résistance pour une masse faible) et de céramiques (résistance à la chaleur) sont utili­ sées, notamment en aviation où l'on recherche des matériaux solides et légers.

Enfin, il existe des matériaux composites natu­ rels, comme le bois, qui sont composés de fibres de cellulose, flexibles et résistantes, associées à � un liant plus dur et plus cassant, la lignine, don­ => nant la rigidité à l'ensemble.. »