Le devoir est-il toujours d'accord avec l'intérêt ?

Le devoir est-il toujours d'accord avec l'intérêt ? Pour les utilitaristes, le meilleur moyen de réaliser son intérêt, c'est d'être un très honnête homme. Il semble donc qu'il y ait accord entre le devoir et l'intérêt. Cet accord n'est qu'apparent. Raison fondamentale: chez les utilitaristes, tout précepte de vertu est, au fond, intéressé, et signifie simplement que la pratique des actes imposés par la conscience à l'universalité des hommes est le meilleur moyen de vivre heureux. C'est extension du proverbe: en payant ses dettes, on s'enrichit. C'est l'aphorisme: le désintéressement est, à tout prendre, ce qui fait le mieux les affaires de l'intérêt. Vertu intéressée, vertu égoïste: quelle contradiction ! Et combien ne trouvera-t-on pas, dans la vie, de cas où l'on n'a vraiment aucun intérêt à être honnête ! S'efforcer de développer ces idées en une discussion très serrée, sur le terrain des faits. La plupart des logiciens s'accordent à voir dans le raisonnement mathématique un raisonnement déductif. Aristote l'avait défini le syllogisme du nécessaire. Le mot « nécessaire » est juste : mais la déduction mathématique ne se réduit pas à la déduction syllogistique. a) D'abord la démonstration mathématique, ainsi que nous l'avons déjà dit, est vraie quant à sa matière et quant à sa forme : les principes sont des vérités nécessaires, dont on tire des conclusions nécessaires, catégoriques. ? Dans le syllogisme, la déduction logique ne garantit que la correction de la forme : la conclusion sort nécessairement des prémisses sans que celles-ci soient garanties : elle n'est donc qu'hypothétiquement nécessaire (c'est-à-dire qu'elle est tirée, conformément aux lois de la pensée, de prémisses posées à titre d'hypothèse, et une conséquence nécessaire peut fort bien n'être pas une vérité nécessaire). Pendant longtemps, on n'a distingué que de ce seul point de vue la déduction mathématique et la déduction syllogistique. Mais les logiciens contemporains (Lachelier, H. Poincaré, Goblot) signalent bien d'autres différences.