L'intuition pure selon Kant et la mathématique.

L'intuition pure selon Kant et la mathématique a) Si l'on prend le mot d'intuition dans le sens kantien le problème du rôle de l'intuition en mathématique prend un tout autre aspect. La conscience connaissante étant structurée, la perception des phénomènes sensibles est « informée » par sa structure. Les objets sensibles nous apparaissent comme étant dans l'espace et dans le temps, parce que espace et temps sont les conditions de notre appréhension des phénomènes : ils sont ce par quoi nous intuitionnons les phénomènes. Si les sciences mathématiques sont faites de propositions qui sont à la fois nécessaires et objectives, c'est parce qu'elles expriment des rapports a priori constitutifs de cette intuition pure par laquelle l'esprit organise les phénomènes. La géométrie, par exemple, peut être définie comme la science de l'espace pur : en tant que science fondée sur l'intuition pure, elle est a priori : elle ne fait que décrire une certaine structure de l'esprit ; mais l'intuition pure étant ce par quoi nous nous soumettons l'objet, la géométrie est bien une science de l'objet ; b) Le rôle de l'intuition pure en mathématique peut donc être caractérisé ainsi : la structure de l'intuition pure est l'objet même de la science mathématique. Tandis que certaines doctrines prétendent que cette science a pour objet un univers intelligible, un monde d' « idées pures », tandis que d'autres lui assignent pour objet l'univers sensible, la mathématique étant ainsi une sorte de physique appauvrie, la philosophie de Kant voit dans la science mathématique la science de la structure du sujet considéré en tant qu'imposant à la nature sensible le tissu de ses relations.