fonction.

fonction. n.f. 1. LINGUISTIQUE : relation syntaxique et sémantique établie, au sein d'une structure, entre des éléments de cette structure. Dans un groupe de mots tel que « les élèves assidus «, l'adjectif « assidus « exerce la fonction d'épithète par rapport au nom « élèves «. Cette fonction comporte un aspect syntaxique (la relation s'établit sans l'intervention d'un verbe) et un aspect sémantique (l'adjectif « qualifie « le nom). Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats sémantique syntaxe 2. MATHÉMATIQUES : relation particulière entre deux ensembles. Une relation est fonctionnelle lorsque le premier de ses termes est suffisant pour connaître le second (qui est alors dit « fonction « du premier). La notion de fonction a été introduite par Newton et Leibniz. L'idée initiale était d'étudier le mouvement d'un point, la position de ce point étant variable au cours du temps. Les travaux de Newton ont porté sur les fonctions logarithme et exponentielle, ainsi que sur la fonction puissance. Il a fallu attendre le XVIIIe siècle, avec Euler, pour que la trigonométrie fasse place aux fonctions circulaires (fonctions sinus, cosinus, tangente). Au cours du XIX e siècle, les progrès de l'analyse ont conduit à étendre considérablement le concept de fonction : les fonctions peuvent être définies autrement que par un mouvement continu ou par des formules (par exemple par passage à la limite). La définition générale d'une fonction ne retient que l'idée de « correspondance univoque « : à un élément de E, une fonction de E dans F fait correspondre un seul élément de F. L'abandon du caractère différentiable, et même continu, des fonctions étudiées après Weierstrass (1865) a provoqué l'apparition de « monstres « obligeant à préciser les notions de nombre réel, de courbe, de calcul et à développer de nouvelles branches mathématiques comme la topologie. Une fonction linéaire est une fonction d'un espace vectoriel dans lui-même faisant correspondre à chaque nombre (ou vecteur) donné un nombre (ou vecteur) proportionnel : x _ k . x. Une fonction affine est la composée d'une fonction linéaire et d'une translation : x _ k . x + x 0. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats application circulaires (fonctions) continue (fonction) dérivée domaine - 2.MATHÉMATIQUES exponentielle (fonction) fonctionnelle (équation) homographique (fonction) intégrale limite logarithme périodique (fonction) puissance - 4.MATHÉMATIQUES récursive (fonction) sciences (histoire des) - La lumière - Les nombres complexes sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal variable - 1.MATHÉMATIQUES