Dossier pratiques didactiques des enseignement scientifiques (PE)

« Dossier pratiques didactiques des enseignement scientifiques (PE) Au cours du semestre, l'UE 8 Métiers de l’enseignement nous a permis de découvrir ou de redécouvrir diverses activités mathématiques et scientifiques, nous montrant le travail de recherche et de présentation fourni par un enseignant d’école élémentaire.

Ce semestre nous a ainsi permis de s'interroger sur l’aspect pédagogique, c'est-à-dire de savoir quels outils seraient intéressant de développer pour intéresser l’enfant à l’activité,et, à quelle tranche d’âge elle était adaptée. Ce dossier va donc présenter trois activités, une géométrique: le dessin à la géométrie du point; une de calcul: le calcul aux jetons de Trenchant; et enfin une activité de classification des objets scientifiques. Activité 1: Le dessin à la géométrie du point Figures 4 : Extraits du Folio 471(verso) du Codex atlanticus « Scomposizione del cerchio e quadratura », De ludo geometrico » : la matematica e la geometria di Leonardo, De Agostini,2013 Figure avec le nom des points Figure sans le nom des points 1 1- Elaboration de la figure Commençons par tracer deux droites perpendiculaires sécantes en O Le point O sera le point de repère du compas, prenons un écartement qui nous convient.

Tracer des repères sur les droites, ou points d’intersections des droites.

Ces repères seront les sommets du carré et doivent donc être égales en distances du point O d'où l'utilisation du compas. On appellera ces points A,B,C et D.

Nous pouvons relier ABCD à l’aide d’une règle pour donner un carré non croisé. Piquez le compas sur un des points, par exemple le point A, et ouvrons le compas pour avoir un écartement supérieur à la moitié du segment et dessinons deux repères, un au-dessus et un dessous.

Ensuite piquons le compas sur le point B en gardant l’écartement et dessinez à nouveaux des repères au même endroit.

Ces repères nous donnent un point que nous appellerons M1.

Continuons avec chaque segment du carré donc [BC], [CD],[DA] et nommons les M2,M3 et M4. Grace a nos repères et une équerre, traçons deux droites perpendiculaires et sécantes en O, l’une doit passer par M1 et M3, l’autre par M2 et M4.

Cela forment quatres petits carrés dans le carré ABCD. Nous reprenons ensuite le compas que l’on pique sur M1 pour tracer les quatres cercles.

Écartons le compas jusqu’au point A ou B, pour avoir comme rayons les segments [AM1] ou [BM1].

Traçons le cercle qui passe par les points A, B et O.

Recommençons avec les points M2, M3 et M4. On observe que quatres pétales de fleurs se sont dessinés, grâce au croisement des cercles dans le carré. Pour terminer, piquons le compas sur le point O et écartons le compas jusque sur l'extrémité D’un des cercles et dessinons un cercle qui englobe la figures.

Il ne nous reste plus qu’à colorier ou hachurer les demis cercles à l'extérieur du carré et les quatres pétales. 2- Synthèse de l’article “Enseigner les mathématiques par leur histoire” Lors de l’étude ce semestre de l’article “Enseigner les mathématiques par leur histoire au cycle 3" par Marc Moyon ,Renaud Chorlay et Frédérique Plantevin, nous avons vu de quelle manière nous pouvions enseigner la géométrie aux élèves de CM1,CM2 et de 6ème. 2 En effet, à travers la biographie de Léonard De Vinci, on voit que l’observation, l’analyse et la reproduction de figures plane sont possibles, même avec un minimum de matériel, ici une règle non graduée un crayon une équerre et un compas, créant des activitées inspirées du codex Atlanticus de "l'homme de tous les arts et de toutes les sciences”. L’article nous propose une façon d’enseigner efficacement la géométrie aux classes de cycle 3, c'est-à-dire CM1 CM2 et 6ème. D'abord une phase d’observations collectives ou individuelles selon le niveau de la classe.

Puis l’élaboration par les élèves d’un plan, ou programme de construction, qui leur permet non plus de reproduire une figure mais de la comprendre.

et enfin la reproduction de la figure avec le matériel adapté. Cette approche de la géométrie permet non seulement de familiariser les élèves aux compas, mais aussi est très intéressante au point de vue pédagogique, en effet les élèves découvrent Léonard de Vinci mais ils sont capables d’être tout aussi autodidacte que lui en créant leur propre programme de construction. 3 - Le codex Atlanticus de Léonard De Vinci L'étude du Codex Atlanticus, ouvrage écrit entre 1478 et 1519 et regroupant les observations, travaux et études de Léonard de Vinci, n’a pas fait que m’en apprendre plus sur le génie de Léonard de Vinci.

En effet on voit qu’il est visionnaire à travers les croquis de ses inventions, qu’il a des connaissances en littératures avec les fables qu’il note, ou encore en botanique,etc… Le Codex Atlanticus m’a aussi montré la complexité d’enseigner.

Car recopier un dessin semble simple mais expliquer comment le reproduire, et de surcroît à des enfants semble tout de suite plus compliqué. Activité 2: Le calcul avec des jetons Pour continuer dans l’univers des mathématiques, nous allons nous intéresser au calcul aux jetons en nous basant sur le travail de Jean Trenchant. 3 1- La procédure de Trenchant La procédure de Trenchant nous propose une méthode de soustraction, aussi applicable aux multiplication en entrant les valeurs dans un tableau à jetons comme celui-ci.

le tableau a classé par ordre croissant, donc de bas en haut une colonne unité, dizaine, centaine, milliers, et en haut dizaines de milliers.

On appelle ça l'arbre de numération.

Si l’on veut représenter 1625, on place cinq jetons sur la ligne unité, deux sur la ligne dizaines, six sur la ligne centaines et un sur la ligne millier.

Mais il existe aussi une astuce pour simplifier le calcul, il existe une astuce: si un jeton est placé au-dessus de la ligne, pas dessus, les jetons placés sur la ligne prendrons une valeur de cinq et plus de un.

Il suffit donc de décomposer le nombre pour le placer dans le tableau et de retirer les jetons selon le nombre à soustraire.

Pour Jean Trenchant il s’agit là de la manière la plus simple et intuitive de comprendre l’arithmétique. 2- Adaptation de la procédure aux élèves de primaires Pour adapter le calcul aux enfants je commencerais par le transformer en énoncé avec des.... »