accélération - Définition.

accélération - Définition. n.f., MÉCANIQUE THÉORIQUE : vecteur « mesurant à chaque instant la vitesse de variation du vecteur vitesse J d'un mobile se déplaçant dans un référentiel donné. On a donc : . L'accélération s'applique au centre de gravité G du mobile. Si le mouvement d'un mobile de masse constante m, libre dans l'espace, résulte d'un champ de forces, la valeur instantanée A de la force à l'instant t est liée à l'accélération qu'elle provoque par la relation : A = m.« (deuxième loi de Newton). En projetant cette relation vectorielle sur les trois axes, Ox, Oy, Oz du référentiel, on obtient trois équations différentielles du deuxième ordre dont la résolution permet de définir l'équation paramétrique de la trajectoire : x = f(t), y = g(t), z = h(t), à condition de fixer, pour t = 0, son point initial xo , yo , zo et sa vitesse initiale J o . Techniquement, les tables traçantes des sous-marins nucléaires, en plongée de longue durée et sans contact radio, sont pilotées par des accéléromètres de précision et des circuits intégrateurs. Le champ de force gravitationnel exercé par un astre de masse M sur un satellite de masse m, en tout point de la trajectoire du satellite dans un référentiel lié à l'astre, engendre une force d'attraction A dirigée vers le centre gravité de l'astre et dont l'intensité est : (troisième loi de Newton), d étant la distance séparant les centres de gravité de l'astre et du satellite. La résolution, dans ce cas particulier, des trois équations différentielles ci-dessus conduit à l'équation d'une trajectoire elliptique plane, dont l'astre occupe un foyer. Le poids p d'un corps de masse m à la surface d'un astre est un effet du champ gravitationnel exercé par cet astre ; on a : p = mg, g étant l'accélération de la pesanteur (9,8 m/s2, en moyenne, à la surface de la Terre ; 1,6 m/s2 sur la Lune ; 3,7 m/s2 sur Mars). Lorsque la masse m d'un mobile n'est pas constante mais variable en fonction du temps, la deuxième loi de Newton : se généralise sous la forme : . En mécanique newtonnienne classique, cette dernière équation n'est pratiquement utilisée que pour le calcul des trajectoires des fusées, dont la masse diminue continûment depuis leur lancement. En revanche, son emploi est de rigueur en mécanique relativiste, qui stipule que la masse instantanée de tout mobile est fonction de sa vitesse, donc du temps.