Fibonacci, suite de - mathématiques.

Fibonacci, suite de - mathématiques. Fibonacci, suite de, suite mathématique de nombres inventée par le mathématicien italien Leonardo Fibonacci, dont chaque terme est la somme des deux précédents : 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ... La suite de Fibonacci possèdent de nombreuses propriétés : on la rencontre fréquemment en mathématiques (voir Suites et séries). Si on note (un) le terme de rang n de la suite de Fibonacci, celle-ci est définie par la relation récurrente : La suite a en particulier les propriétés suivantes : -- un et un+1 sont premiers entre eux (voir Nombres, théorie des) ; -- un+1.un-1 = (un)2 + (- 1)n+1 pour tout n > 1 : Une suite de Fibonacci généralisée est définie par : Alors, on peut écrire un = ?An-1 + ?Bn-1, avec A et B racines (si elles sont distinctes) de l'équation x2 - rx -s = 0, et ?, ? solutions du système : Voir Équation ; Équations, système d'. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.