4                             Fonctions de références 1. Fonction affine Activité Dire quelles sont les fonctions affines               f(x) = -x + 2               f(x) = x² - 2x + 1               h(x) = 3/2x – 1          Oui               L’(x) = 2/x + 3          Non                f(x) = √2 – x – 3        Oui Définition : Une fonction affine définie sur  peut se mettre sous la forme f(x) = ax + b a et b sont des nombres réels b : ordonné à l’origine a : coefficient directive Représentation graphique La représentation graphique d’une fonction affine est une droite Sens de variation : Activité Tracer les droites ( d 1 ) et ( d 2 )      ( d1 ) : y = 2x + 1      ( d 2 ) : y = -x – 1 ( d1 ) y = 2x + 1 si a >0 la fonction affine est croissante si a <0 la fonction affine est décroissante f(x) = -2x + 3 ; a= -2 < 0 f(x) = -√2x – 1 ; a= - √2 < 0 k(x) = x/2 + 2 ; a = ½ > 0 l(x) = -√3/2x – 1 ; a= -√3/2 < 0 2.Fonctions carré : Définition La fonction définie sur  par f(x) = x² est la fonction carré Représentation graphique et variation Activité Compléter le tableau suivant

f(x) = x² Defintion et propriété La représentation de la fonction carré sur  par f(x)= x² est une parabole de sommet l’origine et d’axe de symétrie l’axe des ordonnées Variation Exercice Soit le tableau de variation de la fonction carré définie par f(x) = x² D’après le tableau comparer :  a. f( - 10 ) et f (-3 ) b.f (- 14  ) et f( 2 ) a. f ( -10 ) > f ( - 3 ) car f est une fonction décroissante pour x E [ 0 ; - ∞ ]     f( 14 ) > f ( 2 ) car f est une fonction croissante pour x E [ 0 ; + ∞ [ 3. Fonctions racine carré Activité Compléter le tableau suivant et placer les points

Définition La fonction racine carré est défine sur  par f(x) = √x Propriété Dans un repère orthonormé la représentation graphique de la fonction graphique de la fonction racine définie sur  est le symétrique de la représentation de  la fonction carré par rapport à la première bissectrice du repère 4.Fonction cube Définition La fonction cube est définie sur   par f(x) = X3 Variation : Courbe représentative Compléter le tableau suivant et placer les points