Le "calcul" chez DESCARTES

Règles pour la direction de l’esprit, Règle quatrième.

 J’y voyais diverses propositions sur les nombres dont, calcul fait, je reconnaissais la vérité ;

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle seizième.

 Nous le faisons dans le dessein, et d’éviter l’ennui d’un calcul long et superflu, et principalement de laisser toujours distinctes les parties du sujet dans lesquelles consiste la difficulté, sans les envelopper dans des nombres inutiles.

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des degrés ou tons de musique.

Or ce lieu demande que nous expliquions la pratique de ces degrés, comment les parties de musique en sont réglées, par quel moyen l’on peut réduire la musique vulgaire aux règles que nous avons établies, et de quelle manière toutes ses consonances et autres intervalles se peuvent déduire par le calcul.

  LES METEORES, DISCOURS HUITIEME, DE L’ARC-EN-CIEL.

 Mais, afin que ceux qui savent les mathématiques puissent connaître si le calcul que j’ai fait de ces rayons est assez juste, il faut ici que je l’explique.

Il est vrai que, l’eau étant chaude, sa réfraction est tant soit peu moindre que lorsqu’elle est froide, ce qui peut changer quelque chose en ce calcul ;

  LES METEORES, DISCOURS NEUVIEME , De la couleur des nues et des cercles ou couronnes qu’on voit quelquefois autour des astres.

 ce qui me fait douter si jamais elles paraissent, et le calcul montre que leur diamètre devrait être beaucoup plus grand qu’on ne le trouve en celles qu’on a coutume d’observer.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 45.

 et ce calcul serait aisé à faire en des corps parfaitement durs, s’il se pouvait faire qu’il n’y en eût point plus de deux qui se rencontrassent, ni qui se touchassent l’un l’autre à même temps, et qu’ils fussent tellement séparés de tous les autres, tant durs que liquides, qu’il n’y en eût aucun qui aidât ni qui empêchât en aucune façon leurs mouvements, car alors ils observeraient les règles suivantes.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 41.

 mais parce qu’ils disputaient contre les anciens, qui ont compris les comètes entre les météores qui se forment dans l’air au-dessous de la lune, ils se sont contentés de montrer qu’elles sont dans le ciel, et n’ont osé leur attribuer toute la hauteur qu’ils découvraient par leur calcul, de peur de rendre leur proposition moins croyable.

  Correspondance, année 1638, AU R. P. MERSENNE, 27 mai 1638. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 17 mai 1638).

 et n’était qu’il faut du temps pour en faire le calcul, et que vous m’avez taillé assez d’autre besogne en vos dernières, je vous l’enverrais, mais je le néglige comme facile ;

  Correspondance, année 1638, Au R. P. MERSENNE, 8 octobre 1638. (Les éditions contemporaines retiennent comme date le 11 octobre 1638).

 car les éclipses de la lune, se rapportant assez exactement au calcul qu’on en fait, le prouvent incomparablement mieux que tout ce qu’on saurait éprouver sur terre.

Pour la question des quatre globes, je crois bien que Monsieur Fermat peut voir de loin le moyen d’y parvenir, mais la difficulté est à en démêler le calcul, ce que j’ai peine à croire qu’il puisse faire par l’analyse de Viète ;

 car en le cherchant par les biais ordinaires, on s’embarrasse en des calculs qui sont infinis ;

 et depuis, parce que j’ai vu qu’il n’en avait su faire le calcul, je l’ai expliqué après synthetice.

 mais je vous jure que, sans plume ni calcul, avec un seul moment d’attention, je vois qu’il est égal au cylindre dont la base est un petit cercle égal à la grosseur de cet anneau, et dont la hauteur est égale à la circonférence du cercle qui passe par le centre de cette grosseur ;

  Correspondance, année 1639, Au R. P. MERSENNE, 9 janvier 1639.

 mais je, ne m’y fie point tant, que d’assurer aucune chose de ce que j’ai trouvé par son moyen, avant que je l’aie aussi examiné par le calcul, ou que j’en aie fait une démonstration géométrique.

  Correspondance, année 1639, A MONSIEUR *** (DESARGUES), 4 janvier 1639. (Les éditions contemporaines datent cette lettre du 19 juin 1639.

 Et, à cet effet, il me semble que, pour rendre vos démonstrations plus triviales, il ne serait pas hors de propos d’user des termes et du calcul de l’Arithmétique, ainsi que j’ai fait en ma Géométrie :

  Correspondance, année 1648, A Monsieur CHANUT, mai 1648.

 J’y vois tant d’autres personnes qui se trompent en leurs opinions et en leurs calculs, qu’il me semble que c’est une maladie universelle.