preuve

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle quatrième.

Nous en avons une preuve dans les plus faciles de toutes les sciences, l’arithmétique et la géométrie.

Et une preuve qu’elle surpasse de beaucoup les sciences qui en dépendent, en facilité et en importance, c’est que d’abord elle embrasse tous les objets auxquels celles-ci s’appliquent, plus un grand nombre d’autres ;

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle septième.

Si enfin je veux montrer par énumération que la surface d’un cercle est plus grande que la surface de toutes les figures dont le périmètre est égal, je ne passerai pas en revue toutes les figures, mais je me contenterai de faire la preuve de ce que j’avance sur quelques figures, et de le conclure par induction pour toutes les autres.

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle huitième.

Or, cette connaissance n’est pas une moindre science que celle qui nous éclaire sur la nature même des choses, et certes ce ne serait pas faire preuve d’un bon esprit que de pousser au-delà sa curiosité.

  Règles pour la direction de l’esprit, Règle douzième.

La preuve en est que la conception de la figure est si simple et si commune qu’elle est contenue dans tout objet sensible.

  ABREGE DE LA MUSIQUE, Des degrés ou tons de musique.

Pour la preuve de la seconde partie de la mineure, il faut observer qu’on ne doit pas seulement avoir égard à la proposition dans les sons, lorsqu’ils sont produits plusieurs ensemble, mais aussi lorsqu’ils se suivent les uns les autres et sont produits successivement, en sorte que le son d’une voix doit être d’accord, autant que faire se peut, avec le son de la voix précédente, ce qui n’arrivera jamais si les degrés ne s’engendrent de l’inégalité des sons.

  DISCOURS DE LA METHODE, Seconde Partie.

et que néanmoins la pluralité des voix n’est pas une preuve qui vaille rien, pour les vérités un peu malaisées à découvrir, à cause qu’il est bien plus vraisemblable qu’un homme seul les ait rencontrées que tout un peuple ;

  LA DIOPTRIQUE, DISCOURS NEUVIEME, LA DESCRIPTION DES LUNETTES.

Au reste si vous faites un peu de réflexion sur tout ce qui a été dit ci-dessus, et particulièrement sur ce que nous avons requis de la part des organes extérieurs pour rendre la vision la plus parfaite qu’elle puisse être, il ne vous sera pas malaisé à entendre que par ces diverses façons de lunettes on y ajoute tout ce que l’art y peut ajouter, sans qu’il soit besoin que je m’arrête à vous en déduire la preuve tout au long.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Cinquième.

Or maintenant, si de cela seul que je puis tirer de ma pensée l’idée de quelque chose, il s’ensuit que tout ce que je reconnais clairement et distinctement appartenir à cette chose, lui appartient en effet, ne puis-je pas tirer de ceci un argument et une preuve démonstrative de l’existence de Dieu ?

Au reste, de quelque preuve et argument que je me serve, il en faut toujours revenir là, qu’il n’y a que les choses que je conçois clairement et distinctement, qui aient la force de me persuader entièrement.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, Méditation Sixième.

Et d’autant que j’aperçois beaucoup mieux ces choses-là par les sens, par l’entremise desquels, et de la mémoire, elles semblent être parvenues jusqu’à mon imagination, je crois que, pour les examiner plus commodément, il est à propos que j’examine en même temps ce que c’est que sentir, et que je voie si des idées que je reçois en mon esprit par cette façon de penser, que j’appelle sentir, je ne pourrai point tirer quelque preuve certaine de l’existence des choses corporelles.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX PREMIERES OBJECTIONS.

Mais il me semble que c’est une chose de soi évidente et qui n’a pas besoin de preuve, que tout ce qui existe, est ou par une cause, ou par soi comme par une cause ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX SECONDES OBJECTIONS.

La synthèse, au contraire, par une voie toute différente, et comme en examinant les causes par leurs effets (bien que la preuve qu’elle contient soit souvent aussi des effets par les causes), démontre à la vérité clairement ce qui est contenu en ses conclusions, et se sert d’une longue suite de définitions, de demandes, d’axiomes, de théorèmes et de problèmes, afin que, si on lui nie quelques conséquences, elle fasse voir comment elles sont contenues dans les antécédents, et qu’elle arrache le consentement du lecteur, tant obstiné et opiniâtre qu’il puisse être ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX SECONDES OBJECTIONS, Demandes.

En troisième lieu, qu’ils examinent diligemment les propositions qui n’ont pas besoin de preuve pour être connues, et dont chacun trouve les notions en soi-même, comme sont celles-ci :

et il ne leur sera pas moins clair et évident, sans autre preuve, qu’il est manifeste que deux est un nombre pair, et que trois est un nombre impair, et choses semblables.

Car il y a des choses qui sont ainsi connues sans preuves par quelques-uns, que d’autres n’entendent que par un long discours et raisonnement.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX SECONDES OBJECTIONS, Axiomes ou Notions communes, PROPOSITION PREMIERE.

et sa conclusion peut être connue sans preuve par ceux qui sont libres de tous préjugés, comme il a été dit en la cinquième demande.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX SECONDES OBJECTIONS, Axiomes ou Notions communes, PROPOSITION QUATRIEME.

Et il faut remarquer que je me suis ici servi de la toute-puissance de Dieu pour en tirer ma preuve ;

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, TROISIÈMES OBJECTIONS, OBJECTION 1^re SUR LA MEDITATION PREMIÈRE.

et partant que ces images ou ces fantômes que nous sentons étant éveillés, ne plus ne moins que que ceux que nous apercevons étant endormis, ne sont point des accidents attachés à des objets extérieurs, et ne sont point des preuves suffisantes pour montrer que ces objets extérieurs existent véritablement.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, TROISIÈMES OBJECTIONS, OBJECTION Vème.

Maintenant, d’autant que de cette supposition, à savoir que nous avons en nous l’idée de Dieu, Monsieur Descartes vient à la preuve de cette proposition, que Dieu (c’est-à-dire un être tout-puissant, très sage, Créateur de l’Univers, etc.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, REPONSES DE L’AUTEUR AUX QUATRIEMES OBJECTIONS, REPONSE A L’AUTRE PARTIE, DE DIEU.

Or, pour faire voir qu’il était malaisé, dans la question proposée, de ne point attribuer à Dieu le nom de cause il n’en faut point de meilleure preuve que, de ce que Monsieur Arnauld ayant tâché de conclure par une autre voie la même chose que moi, il n’en est pas néanmoins venu à bout, au moins à mon jugement.

Et partant, tant s’en faut qu’il apporte quelque éclaircissement à la preuve et démonstration de l’existence de Dieu, lorsqu’il ne permet pas qu’on lui attribue à l’égard de soi-même l’analogie de la cause efficiente, qu’au contraire il l’obscurcit et empêche que les lecteurs ne la puissent comprendre, particulièrement vers la fin, où il conclut que, “   s’il pensait qu’il fallût rechercher la cause efficiente, ou quasi efficiente, de chaque chose, il chercherait une cause différente de cette chose.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, RÉPONSES AUX CINQUIEMES OBJECTIONS, DES CHOSES QUI ONT ÉTÉ OBJECTÉES CONTRE LA SECONDE MÉDITATION.

Premièrement donc, je remarquerai ici qu’on ne vous croit pas quand vous avancez si hardiment et sans aucune preuve que l’esprit croît et s’affaiblit avec le corps ;

Mais vous manquez vous-même en cela beaucoup, que, n’ayant pas la moindre raison pour montrer que l’esprit n’est point distingué du corps, vous ne laissez pas de l’avancer sans aucune preuve.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, RÉPONSES AUX CINQUIEMES OBJECTIONS, DES CHOSES QUI ONT ÉTÉ OBJECTÉES CONTRE LA TROISIEME MÉDITATION.

car vous posez pour fondement ce qui est en controverse, et qui a besoin de preuve, savoir est, qu’il est si certain que je marche sur la terre, qu’on n’en peut aucunement douter.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, RÉPONSES AUX CINQUIEMES OBJECTIONS, DES CHOSES QUI ONT ÉTÉ OBJECTÉES CONTRE LA CINQUIEME MEDITATION.

car je crois qu’elle est telle que pour la preuve de chaque question toutes les choses qui la précédent y contribuent et une grande partie de celles qui la suivent :

Enfin, je passe sous silence le reste, parce que, lorsque vous dites que je n’explique pas assez les choses, et que mes preuves ne sont pas convaincantes, je pense qu’à meilleur titre on pourrait dire le même de vous et des vôtres.

  MEDITATIONS METAPHYSIQUES, RÉPONSES AUX CINQUIEMES OBJECTIONS, DES CHOSES QUI ONT ÉTÉ OBJECTÉES CONTRE LA SIXIEME MÉDITATION.

par exemple, qu’il y a beaucoup de choses que j’ai avancées sans preuve, lesquelles je maintiens néanmoins avoir très évidemment démontrées ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, LETTRE DE L’AUTEUR A CELUI QUI A TRADUIT LE LIVRE, LAQUELLE PEUT SERVIR ICI DE PREFACE.

Et bien que je les estime tous, et que je ne veuille pas me rendre odieux en les reprenant, je puis donner une preuve de mon dire que je ne crois pas qu’aucun d’eux désavoue, qui est qu’ils ont tous supposé pour principe quelque chose qu’ils n’ont point parfaitement connue.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, A LA SERENISSIME PRINCESSE ELISABETH.

Mais j’en ai encore une autre preuve qui m’est particulière, en ce que je n’ai jamais rencontré personne qui ait si généralement et si bien entendu tout ce qui est contenu dans mes écrits.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, PREMIERE PARTIE, Art. 39.

Nous en avons eu ci-devant une preuve bien claire ;

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, SECONDE PARTIE, Art. 38.

Nous voyons tous les jours la preuve de cette première règle dans les choses qu’on a poussées au loin.

  LES PRINCIPES DE LA PHILOSOPHIE, TROISIEME PARTIE, Art. 38.

car ils n’ont aucune preuve qui fasse paraître cette séparation de toute la superficie convexe du ciel étoilé d’avec l’autre ciel qui l’environne, mais ils la feignent à plaisir.