sphère - mathématiques.

sphère - mathématiques. sphère, surface de l'espace à trois dimensions dont chaque point est à égale distance (appelée rayon) d'un point donné (appelé centre) ; sphère est également le nom donné au solide délimité par cette surface. Une sphère présente le même aspect quel que soit l'angle d'observation. Une sphère peut être engendrée par la rotation dans l'espace d'un demi-cercle ou d'un cercle autour d'un de ses diamètres. Si r est le rayon de la sphère, son volume est égal à ? pr3 et sa surface est égale à 4pr2. La sphère a de nombreuses propriétés intéressantes. C'est aussi une figure qui intervient souvent dans la nature et dans l'Univers. C'est en effet la forme d'équilibre d'une substance fluide (bulles de savon, gouttelettes d'eau) soumise à des forces internes, ou de surfaces homogènes et isotropes (égales dans toutes directions). C'est, pour la même raison (à l'aplatissement près), la forme de la Terre, des planètes ou des étoiles (Soleil, par exemple). Sur la sphère, on peut définir comme dans le plan des triangles (dits sphériques), ce qui permet de développer toute une branche particulière de la trigonométrie, très utilisée en géodésie et en navigation. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.