additif - Définition.

additif - Définition. adj. MATHÉMATIQUES : relatif à l'addition ou à la notation « + «. Un groupe est additif lorsque son opération est notée avec le signe + (on sousentend alors la commutativité de cette opération). Soit f une fonction à valeurs réelles positives définie sur les parties d'un ensemble ; la fonction f est additive lorsque, pour tout couple A et B de parties disjointes, f (A + B) = f (A) + f (B). Chaque fois que les valeurs d'une certaine grandeur, mesurée par f, s'additionnent ainsi lorsqu'on réunit des ensembles, on dit qu'il s'agit d'une mesure. Par exemple, dans u3, le volume est une fonction additive ; l'aire possède aussi la propriété d'additivité. Autre exemple important d'additivité : la probabilité associée à des ensembles d'événements.