alternée (fonction).
Publié le 18/10/2013
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alternée (fonction). MATHÉMATIQUES : fonction alternativement positive ou négative. Par exemple, le déterminant de n vecteurs change de signe lorsqu'on échange deux vecteurs ; c'est une fonction multilinéaire de ces vecteurs dite « alternée «. Théorème des séries alternées. Soit (vn) une suite décroissante de nombres réels convergeant vers zéro. Alors la série de terme général (-1)nvn est convergente. Ce théorème s'applique en particulier à la série harmonique alternée : c'est le cas où . La somme de cette série est le logarithme népérien de 2.
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