calcul. n.m. 1. MATHÉMATIQUES : ensemble de règles permettant de transformer l'écriture de certains termes et aboutissant à l'écriture de résultats sous une forme privilégiée. Le calcul avec cailloux. On a d'abord compté avec des cailloux (en latin calculus, d'où le mot calcul) que l'on plaçait dans des rainures tracées sur le sable. Pour ajouter 254 à 169, on réunissait les cailloux rainure par rainure, puis on remplaçait dix cailloux d'une rainure par un seul caillou dans la rainure située sur sa gauche. Cette technique est encore en usage dans les bouliers chinois. Le calcul élémentaire porte sur la transformation de l'écriture des nombres entiers ou décimaux et consiste essentiellement à effectuer des additions, des soustractions, des divisions et des multiplications. Ainsi, « calculer « le nombre (3,6 × 4) + 2,5, c'est l'écrire sous forme décimale : 16,9. Le calcul algébrique algébrique). porte sur la transformation des écritures littérales (voir Le calcul vectoriel (respectivement matriciel) effectue des transformations d'écriture sur les vecteurs (respectivement les matrices), ou plus généralement les éléments d'un espace vectoriel (voir linéaire). Le calcul propositionnel effectue des transformations d'écriture sur des « propositions « pouvant prendre les valeurs « vrai « ou « faux « (voir proposition). Le calcul infinitésimal : cette expression désigne le calcul différentiel et intégral, ainsi que le calcul des variations, tels qu'ils ont été élaborés au XVIIe et au XVIIIe siècles (les AngloSaxons utilisent le mot calculus en ce sens). La théorie des logarithmes et les développements illimités avaient conduit Newton, en 1665, au calcul des fluxions. Mais la méthode de Newton, d'inspiration cinématique, se prêtait mal aux manipulations formelles. À partir de 1675, Leibniz élabora une méthode de calcul donnant des règles algébriques pour aborder les problèmes infinitésimaux ; on lui doit les notations d pour la différentielle et I (initiale de somme) pour l'intégrale. La puissance du nouveau calcul sera illustrée par les frères Bernoulli. Dès lors, le calcul infinité simal va s'étendre à un champ beaucoup plus vaste, l'analyse mathématique (voir analyse 2. MATHÉMATIQUES). Le calcul numérique est la détermination de nombres particuliers à partir d'expressions littérales ou symboliques. Les progrès de la navigation et les découvertes géographiques et astronomiques dans l'Antiquité (à partir du Ve s iècle avant notre ère) et dans le monde arabe (jusqu'au XV e siècle) nécessitaient des calculs numériques précis, comme de bonnes approximations des lignes trigonométriques. Au début du XVII e siècle, l'établissement des tables de logarithmes a motivé l'invention de méthodes rapides de calcul approché des sommes de séries. Ces préoccupations ont été en rapport avec l'approfondissement théorique du calcul infinitésimal, dont elles constituaient un support intuitif et concret. Le développement récent des ordinateurs a donné un regain d'intérêt aux méthodes numériques de résolution d'équations, de calcul des sommes de séries ou de développements asymptotiques et d'intégration des équations différentielles (voir différentiel). Des méthodes nouvelles se sont développées particulièrement en liaison avec le calcul matriciel : résolution de systèmes d'équations linéaires, calcul de déterminants, de valeurs propres... (voir matrice). Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats addition algébrique analyse - 2.MATHÉMATIQUES Bernoulli boulier différentiel (calcul) division - 1.MATHÉMATIQUES fluxions (méthode des) intégrale Leibniz Gottfried Wilhelm linéaire logarithme matrice - 2.MATHÉMATIQUES multiplication Newton (Isaac) nombre - 1.MATHÉMATIQUES proposition - 1.MATHÉMATIQUES sciences (histoire des) - La matière - Le calcul infinitésimal soustraction Les livres calcul, page 806, volume 2 2. MÉDECINE : petit caillou habituellement formé de sels de calcium ou d'acide urique et situé dans une voie excrétrice de l'organisme (voies urinaires, voies biliaires). On parle également de lithiase. Quand le calcul obstrue la voie urinaire, il peut provoquer de violentes douleurs rénales (colique néphrétique). Un calcul situé dans la vésicule biliaire peut être à l'origine d'une inflammation de celle-ci (cholécystite). Dans certains cas, le calcul est spontanément éliminé ; dans d'autres, il faut le retirer chirurgicalement. La lithotripsie, d'introduction récente, permet de détruire les calculs par l'action d'ondes puissantes sans intervention chirurgicale. Complétez votre recherche en consultant : Les corrélats cholangite lithiase lithotritie rein - Pathologie rénale - Lithiase urinaire vésicule biliaire
