PRINCIPES DES MATHÉMATIQUES (Les) de Louis Couturat (résumé et analyse de l’oeuvre)

PRINCIPES DES MATHÉMATIQUES (Les). Œuvre de Louis Couturat (1868-1914), publiée en 1910. Continuant les travaux de Peano et de Russel, Couturat entreprend de fonder une nouvelle logique mathématique. Après les recherches faites au xixe siècle, on ne peut plus considérer les mathématiques comme intuitives, mais, à la suite de Leibniz, comme une particularisation de la logique. Ainsi, une fois abandonnée îeur ancienne définition de « science de la quantité », elles deviennent la science de la démonstration déductive, c’est-à-dire une logique qui ne repose pas sur des postulats ou des axiomes, mais seulement sur des définitions. Il en résulte un système complexe de principes et de symboles avec lesquels l’auteur entend fonder la mathématique pure sans recourir à l’intuition. La partie fondamentale de la logique, par exemple, est le calcul des propositions.