Dénombrement et probabilités

« Un arrangement de p éléments d’un ensemble E à n éléments est une p-liste d’éléments distincts de E. ) 1 ( ...

) 1 (+ − × × − × =p n n n A p n = )! (! p nn −, p étant un entier tel que n p≤ ≤ 1. C’est l’exemple du nombre possible de tiercés gagnants dans l’ordre . Cas particulier : Un arrangement à n éléments (n non nul) d’un ensemble E à n éléments s’appelle une permutation. ! n A n n= = 1 2 3 ...

) 1 (× × × × − ×n n Par convention, 0 ! = 1. C Combinaisons Une combinaison à p éléments d’un ensemble E à n éléments est une partie à p éléments de E. Le nombre de combinaisons à p éléments de E, noté p n C ou         p nest pour p tel que n p≤ ≤ 1, =p n C pp n n n p A p n × × ×+ − × × − × = ...

2 1) 1 ( ...

) 1 ( ! = )! ( !! p n pn −et 1 0=nC . C’est l’exemple du nombre de tiercés dans le désordre.. »