grand oral mathématiques : Les probabilités, une pièce à conviction efficiente dans des procès criminels ?

« Problématique : Les probabilités, une pièce à conviction efficiente dans des procès criminels ? Les mathématiques ont-elles leur place au tribunal ? On songe à la question.

Ne s’agit-il pas plutôt de concilier conviction, c'est un élément à charge qui permet de convaincre, au sens juridique, l'accusé d'avoir commis un acte criminel et persuasion par un amas de preuves accablantes et un discours poignant ? Je crois fermement que les nombres n’ont pas fini de nous surprendre.

Et je suis ici pour vous en convaincre. J’ai d’ailleurs choisi ce sujet pour sa pertinence avec mon projet professionnel ainsi que la curiosité qu’il a suscitée chez moi.

Mais là n’est pas la question.

Car pour l’instant, il me faut répondre à celle-ci : Les probabilités sont-elles une preuve efficiente dans des procès criminels ? Pour cela, je débuterai par la présentation du théorème de Bayes, l’homme qui a permis aux mathématiques d’enfiler leur cape de justicier.

Puis, j’aborderai une critique de l’utilisation des probabilités dans les tribunaux à travers un cas concret. Tout d’abord, c’est de par un long cheminement trouvant son origine dans des définitions de la probabilité conditionnelle (la probabilité qu'un événement soit réalisé sachant qu'un autre a déjà ou non été réalisé) que Thomas Bayes en est arrivé à cette formule (P (A⎮B) = P (B⎮A) × P (A) / P (B)). Dit comme ça, cela ne vous évoque peut-être pas grand-chose, je peux le concevoir.

Alors prenons plutôt un exemple, disons qu’une dame âgée est accusée d’avoir volé des pommes vertes. On note [u] l’énoncé « la dame est bien innocente ». On note [X] l’énoncé « un témoin l’a vu sortir du magasin, marchant vite au volant de son déambulateur ». Disons que P(I) = 0,9990 (99,9 %) et que P(Х) = ½ Pⅹ (I) = 0,9997 environ (99,97) On voit bien que de par ce théorème, la probabilité de son innocence a varié.

Une façon parmi d'autres de témoigner de la plausible utilité des probabilités dans les cours de justice.

Mais ne nous attardons pas trop sur la théorie, un cas concret étaye davantage mes propos. Penchons-nous sur l’affaire de Sally Clark contre l’État en 1996.

Un procès est intenté à la jeune avocate britannique pour le meurtre de ses deux enfants. Si la mort du premier laisse à penser à un cas de mort subite du nourrisson « le décès subit d'un enfant âgé de 1 mois à 1 an jusqu'alors bien portant, alors que rien dans ses antécédents connus ni dans l'histoire des faits ne pouvait le laisser prévoir », l’autopsie du deuxième ; conçu un an plus tard, recense toutefois des signes suspects de maltraitance, faisant ainsi peser le doute sur la culpabilité de la mère étant celle qui a trouvé son deuxième enfant inanimé.

Les preuves sont minimes, les témoignages dressent le portrait d’une mère aimante.

Pour autant, les probabilités la mettent derrière les barreaux.

En effet, trois critères ayant un impact significatif sur la fréquence de ce drame, sont établis par une étude du CESDI (qu’est-ce que c’est ?). « Mère de moins de 27 ans », « Famille avec fumeur »,« Famille avec deux parents chômeurs » ceci sont trois grands critères dans les affaires.

Or dans une famille comme les Clark, ne présentant aucun.... »