TPE SUR LA DIFFRACTION

« disque central sont liées à la longueur d'onde de la lumière et au diamètre du trou .

LE PRINCIPE DE HUYGENS-fRESNEL Le principe dit de Huygens-Fresnel énonce que, lorsqu'un point de l'espace reçoit une onde , on peut considérer qu'il réémet une onde identique, c'est­ à-dire une onde de même fréq uence, de même amp litude et de même phase.

Chaque point de l'espace se comporte ainsi comme une source secondaire.

On estime alors que l'onde progresse de proche en proche et non pas de manière continue.

Une façon de voir qu i permet d'expliquer le phénomène de diffraction comme le résultat des interférences entre les ondes émises par toutes les sources secondaires.

Elle permet aussi de calculer l'intensité des ondes en cas d'interférences et de diffraction et ainsi de prévoir l'aspect de la figure de diffraction.

Le calcul se révèle assez compliqué mais il fournit des valeurs d'éclaireme nt en fonction de la position sur l'écran .

Ainsi, la majorité de l'éclairement se situe au niveau de la tache centrale.

On observe aussi un certain nombre de taches périphériques , de moins en moins lumineuses à mesure qu'on s'éloigne du centre.

D'autre part, on remarque que la figure de diffraction reproduit la configura tion de l'ouverture ou de l'obstacle à l'origine du phénomène .

À fente circulaire donc, figure de diffraction circu laire.

Autre point important, celui de l'inversion des échelles par la diffraction.

Pour une fente p lus étroite que haute , on observe une figure de diffraction plus étendue en largeur qu'en hauteur.

De façon générale, plus les dimensions de l'objet diffractant sont petites, plus le phénomène de diffraction est intense.

Ainsi, si la fente est beaucoup plus large que haute, on peut négliger la diffraction dans le plan vertical par rapport à la diffraction dan s le plan horizontal.

Pour observer interférences et figures de diffraction, les physiciens disposent de nombreux outils.

Parmi les plus anciens, les fentes dites de Young, simplement composées d 'une plaque percée de deux petits trous, comme dans les expériences menées par Thomas Young en 1801.

Lorsque de la lumière cohérente traverse ces fentes , on observe , sur un écran placé derrière, des franges, alternativement sombres et claires dues aux interférences entre les ondes issues des deux trous .

Et plus les fentes sont éloignées l'une de l'autre, plus ces franges sont rapprochées.

Par contre, plus l'écran est éloigné des fentes , plus les franges sont espacées .

D'autre part, l'intensité des franges décroît lorsque l'on s'éloigne du centre de l'image.

Résultat: du fait que la lumière est majoritairement dirigée vers l'avant et que les ondes considérées sont sphériques, leur amplitude décroît à mesure qu'elles progressent.

LES R ÉSEAU X DE DIFFR ACTION Un réseau de diffraction est composé d'une série de fentes parallèles ou de rayures réfléchissantes régulièrement espacées.

Un espacement désigné par le terme de« pas du réseau ».Si ce pas est de l'ordre de grandeur de la longueur de l'onde qui le traverse , le réseau permet de créer une figure de diffraction.

En effet, chaque fente ou rayure diffuse la lumière dans toutes les directions et les ondes issues de ces diffusions interfèrent.

Le fait que les fentes ou les rayures soient disposées de manière régulière provoque une alternance interférence constructive interférence destructive.

Les CD sont des réseaux de diffraction que nous connaissons tous.

Les bits qui marquent ces CD sont en effet autant de points susceptibles de diffracter la lumière .

LES INTERF EROMETRES Les interféromètres sont des appareils qui utilisent le phénomène d'interférence des ondes lumineuses notamment pour mesurer des longueurs d'onde, de petites distances ou de petits angles, pour déterminer la qualité des optiques d'un instrument ou encore pour étudier divers phénomènes optiques.

le principe en est assez simple : plusieurs faisceaux sont amenés à suivre des chemins différents puis sont recombinés pour former des franges d 'interférences .

Le plus connu des interfé romètres est sans conteste celui utilisé par les américains Albert Michelson et Edward Morley , à la fin du XIX' siècle afin de mesurer le déplacement de la Terre dans un fluide nommé l'éther , supposé être le milieu de propagation de la lumière .

Dans cette expérience, un rayon lumineux était coupé en deux rayons perpendiculaires grâce à des miroirs semi-réfléchissants.

Si l'hypothèse de l'éther était vraie, une rotation de l'appareil aurait provoqué un déplacement des franges d 'interférences.

Mais un tel déplacement n'a jamais pu être conf irmé et l'idée d 'une propagation des ondes électromagnétiques dans le vide a pris la place du concept d'éther.

LES DIFFRACTOM ÈTRES La chambre de Laue est le plus simple et le plus connu des diffractomètres.

En d'autres mots , le plus simple des appare ils employés pour la réalisation de clichés de diffraction .

Il est composé d'un tube à rayons X, d'un porte­ échantillon et d 'un support de film photographique.

Ce dernier est masqué afin que seuls les rayons X puissent l'impressionner.

photographique des figures permettant de déterminer la structure microscopique de l'échantillon.

Les clichés obtenus sont semblables a ceux issus de la microscopie électronique en transmission (MEn.

Mais , les chambres de Laue ne sont adaptées qu'aux monocristaux.

-------------..J..------------ ~ Pour étudier les poudres ou les Principe des interférences interfrange i =À D/a 8 1 et 82 sont deux sources lumineuses secondaires. · a est la distance entre 81 et 82 .

M 0 entre deux franges lumineuses successives échantillons polycristallins , les physiciens disposent par exemple de chambres de Debye-Scherrer .

Des dispositifs toujours très simples dans lesquels le film photographique est remplacé par une bande photographique qui entoure l'échantillon .

La diffraction des rayons X forme alors des traces en forme de cercles sur cette bande.

Aujourd 'hui le film est généralement remplacé par une série de détecteurs qui offrent une résolution de l'ordre du centième de degré et permet un traitement informatique des résultats obtenus.

DES CONSEQUENCES PAS TOUJOURS HEUREUSES Il arrive qu'une antenne de réception radio reçoive à la fois l'onde provenant de l'émetteur et une autre, réfléchie par un obstacle.

Le phénomène d'interférence se matérialise alors comme une variation de l'amplitude du signal reçu .

Une variation désignée par les anglo-saxons sous le nom de "fading ».

Il y a donc une perte dans la qualité du signal reçu.

Dans le domaine des ondes sonores, des interférences se produisent en fait dès que celles-ci sont réfléchies sur des obstacles .

Un phénomène qui doit être pris en compte lors de la construction de salles de concert par exemple afin d'éviter des déformations du son selon l'endroit où l'on se situe dans la salle.

Mais le phénomène d'interférences destructives peut également être exploité positivement dans l'élaboration de casques anti-son.

LA RÉSOLUTION DES INSTRUMENTS D'OPTIQUE Au cours de leur trajet dans un instrument d'optique (microscope, appareil photo, télescope, etc.), les faisceaux lumineux vont se trouver diffractés.

Ainsi , l'image d 'un point de la source donnée par un tel instrument n'est pas un point mais , une tache de diffraction .

Une tache d'Airy plus exactement, les lentilles et miroirs étant généralement circulaires.

La répartition de l'intensité dans le plan de l'image est donnée par la théorie de la diffraction en champ lointain de Fraunhofer.

Il en résulte que deux points objets rapprochés peuvent donner deux images trop proches pour être distinguées.

C'est le cas si la distance entre ces images est du même ordre de grandeur que la taille de la tache de diffraction .

La résolution de l'appareil d'optique est donc donnée par l'écart minimum entre deux points pour que l'on puisse les observer séparément.

En général , la résolution d 'un appareil ne peut excéder l'ordre de grandeur de la longueur d'onde de la lumière utilisée .

Ainsi, un microscope optique ne peut distinguer des détails inférieurs à quelques dixièmes de micromètres.

les micro scopes électroniques ont, quant à eux, de bien meilleures résolutions.

DES PHÉNOM ÈNES A LA BASE D 'INSTR U M ENTS D'IMAGERI E Les réseaux de diffraction sont utilisés dans divers instruments employés par les scientifiques.

Des spectroscopes capables d'étudier la composition d'une source lumineuse ou encore des monochromateurs permettant de sélectionner une longueur d'onde.

Côté méthodes d 'imagerie, la cristallographie RX est une technique d'interf érence qui, grâce à un algorithme de calcul nommé "transformation de Fourier , permet d'obten ir des images 3D de molécules à l'échelle nanométrique .

L es cristaux constituent en effet un réseau de diffraction à trois dimensions , chaque atome ou molécule du cristal représentant un point de diffusion.

La microscopie électronique en tran smission (MEn est, elle aussi, fondée sur la diffraction .

Celle des électrons cette fois.

Mise au point en 1931 , elle consiste à placer un mince échantillon sous un faisceau d'électro ns et de visualiser soit la figure de diffraction dans le plan focal de l'objectif , soit la transformée de Fourier de cette figure constituée par les impacts des électrons sur un écran ou une plaque photographique.

lEs HOLOGRAMME S C'est en 1948 que Dennis Gabor , un physicien hongrois , découvre le principe de la photographie tridimensionnelle qu'il baptise holographie.

Le premier hologramme est obtenu en 1965 à l'aide d 'un laser.

Un hologramme n'est rien d'autre qu'une figure d'interférence entre les ondes issues de l'objet photographié et celles issues d 'une partie du faisceau de lumière cohérente, ponctuelle et monochromatique , le plus souvent laser, utilisé pour éclairer l'objet.

Il donne des détails très fins.

Pour obtenir un hologramme , il faut envoyer une partie du faisceau laser sur une plaque photographique et l'autre directement sur l'objet.

Ce dernier va réfléchir cette partie de faisceau vers la plaque .

Et, les interférences entre les deux faisceaux vont imprimer , toujours sur la plaque photographique, une image en trois dimensions car, en plus de l'intensité , celle-ci contient aussi une information de distance.

Pour visualiser un hologramme, il faut l'éclairer , avec une simple lampe bien orientée en ce qui concerne les hologrammes à réflexion ou avec la lumière qui a servi à les enregistrer (un laser le plus souvent) en ce qui concerne les hologrammes à transmission.

L'A ST R ONOMIE PROFITE D U PHÉNOMENE Les astronomes utilisent régulièrement le principe de l'interférométrie, aussi bien avec des télescopes optiques qu'avec des radiotélescopes .

Par exemple pour mesurer le diamètre de grandes étoiles relativement proches.

Car en combinant les images reçues par plusieurs instruments et en étudiant les interférences produites, les astronomes obtiennent des images d 'une résolution comparable à celle d'un instrument qui aurait les mêmes dimensions que l'écart existant entre les instruments combinés.

Si l'on combine les données reçues de deux radiotélescopes situés à une distance de 1 000 kilomètres l'un de l'autre , on obtient une image de même précision que celle que l'on aurait pu obtenir avec un radioté lescope de 1000 kilomètre de diamètre.

Cette méthode a été mise au point dans les années 1970 par Antoine Labeyrie , un astronome français.. »