cours probabilité

« Seconde Cours probabilités 2 · Dans un collège, on a interrogé les élèves sur le n ombre d’enfants dans leur famille.

Nombre 1 2 3 4 5 6 et plus Effectif 18 25 20 11 5 3 Fréquence 21,95% 30,49% 24,39% 13,41% 6,10% 3,66% On choisit un élève au hasard dans le collège.

La probabilité pour que cet élève appartienne à une famille de trois enfants est approchée par la fréquence correspondante, soit 24,39 100 ou 0,2439.

Propriétés : · La probabilité d’un événement est égale à la somme des probabilités des éventualités qui la composent.

· La probabilité d’un événement qui se produit nécess airement (événement certain) est égale à 1.

· La probabilité d’un événement qui ne peut pas se pr oduire (événement impossible) est égale à 0.

· Quel que soit l’événement A, on a : 0 ≤ p(A) ≤ 1.

· La somme des probabilités des événements élémentair es est égale à 1.

Exemple : Dans l’expérience du jeu de dé à 6 faces, on appelle : A l’événement élémentaire : « obtenir un 1 » B l’évé nement élémentaire : « obtenir un 2 » C l’événement élémentaire : « obtenir un 3 » D l’év énement élémentaire : « obtenir un 4 » E l’événement élémentaire : « obtenir un 5 » F l’év énement élémentaire : « obtenir un 6 » · Chaque face a la même chance d’apparition, donc : p(A) = p(B) = p(C) = p(D) = p(E) = p(F) = 1 6 .

· On a : p(A) + p(B) + p(C) + p(D) + p(E) + p(F) = 6× 1 6 = 1 · Soit l’événement M “obtenir un multiple de 3”.

L’évé nement M est réalisé si la face obtenue est 3 ou 6.

On a alors : p(M) = p(C) + p(F) = 1 6 + 1 6 = 1 3 .. »