droite maths

« Droites 2/3 Méthode 3 : Tracer une droite dont on connaît un point et le coefficient directeur.

? Placer le point.

‚ Dessiner le coefficient directeur en partant de ce point.

Exemple : Tracer la droite · passant par A (1 ; -2) · de coefficient directeur a = 3 4 3) Coefficients directeurs et droites parallèles Propriété : On considère deux droites D et z non parallèles à l’axe des ordonnées.

· Si D et z sont parallèles, alors elles ont le même coefficient directeur.

· Réciproquement : si D et z ont même coefficient directeur, alors D et z sont parallèles.

II) Equations de droites On considère le plan muni d’un repère (,,)Oijrr.

1) Théorème Théorème : · Toute droite D non parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme y = a x + b où a et b sont deux nombres réels.

Cette équation y = a x + b est appelée équation réduite de D.

Le nombre a est le coefficient directeur de D et le nombre b est l’ordonnée à l’origine de D.

· Toute droite D’ parallèle à l’axe des ordonnées a une équation de la forme x = c où c est un nombre réel et correspond à l’abscisse constante de tous les points de D’.

Exemples : O irjrD 1 y = .2x +3 1 .2 O irjry = 3 D 2 O irjrx = 2 D 3 D 1 a pour équation y = .2x + 3.

Coefficient directeur a = .2 ; ordonnée à l’origine b = 3.

D 2 a pour équation y = 3.

Coefficient directeur a = 0.

D 2 est parallèle à l’axe des abscisses.

Ordonnée à l’origine b = 3.

D 3 a pour équation x = 2.

D 3 n’a pas de coefficient directeur.

D 3 est parallèle à l’axe des ordonnées.

2) Des méthodes a) Tracer une droite dont on connaît une équation · Méthode 4 : ? Placer l’ordonnée à l’origine.

‚ Dessiner le coefficient directeur.

Exemple : Tracer la droite d’équation y = x 3 1 - 2.

y O x y O x 1111. »