Grand oral mathématiques Over booking

« Grand Oral 2022 Comment les compagnies aériennes utilisent la loi binomiale pour jouer sur les surréservations ? Intro : Désolé j’ai du mal un petit peu, je transpire, j’ai chaud, d’ailleurs c’est le moment parfait pour aller en vacances, et c’est pour ça que j’ai pris un billet d’avion, je décolle ce soir pour Cuba et je reviens le 20 juillet.

Ah mais attendez, je pourrais pas puisque le 5 juillet je dois être ici pour les résultats du bac, mais comment je vais faire ? Une seule solution possible, je dois annuler mon billet. Ça, c’est ce que font plusieurs personnes qui ne peuvent être présentes pour un vol et les compagnies se sont rendu compte que les avions décollent avec des places vides pour plusieurs raison ; un passager est en retard, malade ou alors il-y-a eu des intempéries. Donc pour éviter que les avions décollent avec des places vides, les compagnies ont décidé de vendre plus de billets qu’il n’y a de place dans leurs avions : c’est ce qu’on appelle la surréservation et ont eu l’idée d’utiliser la loi binomiale pour quantifier le risque pris d’avoir des passagers sans siège et qu’il faudra rembourser. Je vais donc répondre à là question : Comment les compagnies aériennes utilisent-elles la loi binomiale pour profiter au maximum de la surréservation ? Il faut savoir que j’ai choisi cette question parce que je suis tombé sur un exercice similaire que j’ai trouvé pertinent et j’ai cherché dans quel domaine était utilisé le surbooking. Je vais donc vous expliquer ce qu’est la loi binomiale et ensuite comment les compagnies aériennes l’utilisent dans le cadre de la surréservation. I- La loi binomiale est une loi mathématique permettant de calculer une probabilité.

Elle fait partie des plus anciennes loi de probabilités étudiées.

Elle a été introduite par Jacques Bernoulli qui y fait référence en 1713 dans son ouvrage Ars Conjectandi. Cette loi donne le nombre de succès dans une expérience aléatoire à deux issus que l’on répète de manière indépendante, ici le succès correspond au fait : le passager vient.

L’expérience est aléatoire car le fait qu’un passager vienne ou non dépend du hasard, il n’y a que deux issues possibles : Le passager vient ou le passager ne vient pas.

On répète de manière indépendante l’opération pour chaque passager puisque le fait qu’un passager vienne ou pas n’a.... »