Notion de fonction

« Séquence 5: Notion de fonctions Je sais Traduire le lien entre deux quantités par une formule. Pour une fonction définie par une courbe, un tableur ou une formule : -identifier la variable et l’ensemble de définition ; -déterminer l’image d’un nombre et rechercher des antécédents d’un nombre. Résoudre graphiquement des équations de la forme f(x) = k, f(x) = g(x). Résoudre graphiquement des inéquations de la forme f(x) > k, f(x) > g(x). Conjecturer la parité d’une fonction Connaitre les fonctions de références(fonction carré, fonction inverse, fonctions affines, fonction racine carrée et fonction cube) Modéliser une situation avec une fonction I.Notations et vocabulaire : 1.Définitions Définitions : Soit D une partie de l’ensemble des nombres réels ℝ. Une fonction f définie sur D associe à tout nombre réel x de D un unique nombre réel, noté f (x) appelé image. D est appelé l’ensemble de définition de la fonction f. On note :f : D → ℝ x f (x) Et on lit :« La fonction f, définie pour x appartenant à D, qui à un nombre x associe le nombre f (x).

» Notations : · Une fonction est généralement désignée par l’une des lettres f, g, h … · Au lieu d’écrire « f est la fonction qui à x associe f(x) », on peut écrire « f : x a f(x) ». Exemple : Soit f(x) = . a) Déterminer l’ensemble de définition de la fonction f. b) Le nombre 5 appartient-il à l’ensemble de définition ? Si oui, calculer l’image de 5 par f. Vocabulaire : si b est l’image de a, on a f(a) = b et a est un antécédent de b par la fonction f. f : antécédent a image II.

Courbe représentative d’une fonction a) Définition : f est une fonction définie sur D. Dans un repère, la courbe représentative C de la fonction f, est l’ensemble des points de coordonnées (x ; y) telles que.... »