VECTEURS ET REPÉRAGE

« VECTEURS ET REPÉRAGE I. Base orthonormée – Coordonnées d’un vecteur Soient O un point et deux vecteurs i⃗ et ⃗j dont les directions sont perpendiculaires et dont les normes sonté égales à 1. On dit que (i⃗ , ⃗j ) est une base orthonormée du plan et que (O, i⃗ , ⃗j ) est un repère orthonormé du plan. Pour tout vecteur u ⃗ , il existe un unique couple de réels (x ; y ) tel que : u⃗ =x i⃗ + y ⃗j . On dit que le vecteur u⃗ a pour coordonnées ( xy ) dans la base (i⃗ , ⃗j ). E1 : Déterminer les coordonnées d’un vecteur par lecture graphique Déterminer les coordonnées des vecteurs ⃗ AB , ⃗ CD , ⃗ EF et ⃗ GH par lecture graphique : Pour aller de A vers B, on effectue une translation de 3 carreaux vers la droite (+3) et une translation de 2 carreaux vers le haut (+2). On trace ainsi un « chemin » de vecteurs Ainsi ⃗ AB = 3i⃗ + 2 ⃗j . () () 3 ⃗ AB sont donc 2 −1 3 De même, ⃗ et ⃗ . CD EF 5 2 Les coordonnées de ( ) AB . i⃗ et ⃗j mis bout à bout reliant l’origine et l’extrémité du vecteur ⃗ . »