Les objets mathématiques sont-ils réels ?

« Les objets mathématiques n'existent pas 4~[.]~• En tant qu'êtres de raison, les êtres mathématiques n'existent que dans la pensée du mathématicien.

Ils ne sont ni dans l'expérience, ni dans un monde platonicien qui serait indépendant de l'esprit humain.

«Les mathéma- dieux, comme le croyait ginons voir les petits tiques ne sont Pythagore, ni des réa- nombres entiers dans pas du Ciel» lités éternelles, comme les objets qu'ils dénom- p ar cette formule, le pensait Platon.

L' exis- brent, mais c 'est une tence d'un en-soi mathé- illusion.

Jean-Toussaint matique auquel la pra- Desanti veut dire qu'il tique des mathématiques Les objets donnerait accès lui mathématiques «Je ne dirai pas de Margot semble une idée absurde.

sont des outils qu'elle a "rencontré trois capitaines".

Non! Elle a ren- «Les mathéma- L es mathématiques contré des capitaines.

Elle remplacent les mani- les a comptés.

Ils étaient tiques ne sont pulations matérielles par trois.

Il n'y a pas plus de pas de la Terre» raison de rencontrer trois des manipulations sym- capitaines que de rencon- c ette deuxième for- boliques.

r: objet mathé- trer un anneau de Boole ...

mule s'adresse aux matique se caractérise Jean-Toussaint Desanti, empiristes.

Il s'agit de par son idéalité.

Il est La Philosophie silencieuse comprendre que les l'outil d'une technique êtres mathématiques abstraite, et la pensée n'existe nulle part un ne se rencontrent pas mathématique n'a d'exis- monde intelligible peu- dans l'expérience.

Parce tence que dans les codes plé d'êtres mathéma- que nous savons comp- symboliques qui la mani- tiques.

Les objets mathé- ter depuis très long- festent.

matiques ne sont pas des temps, nous nous ima- ;{, Les objets mathématiques ne sont pas des objets en soi, ce ne sont pas non plus des objets de l'expérience.

Ils apparaissent au moment où le mathématicien les définit pour rendre possible un certain nombre d'opérations.. »